○数学ＩＩ（Mathematics II）[6367]

＜授業のねらい＞

微分積分の概念の理解と計算技術の習得を目標とする.

＜受講にあたっての前提条件＞

数学Iの内容を理解していること.

＜具体的な到達目標＞

積分の意味を理解し, 置換積分法や部分積分法などを用いて簡単な積分計算ができること.
偏微分の意味を理解し, 偏導関数が求められ, 極値問題などに応用できること.

＜授業計画及び準備学習＞

１. 定積分の定義と性質, 不定積分
　　準備学習: １変数関数の微分について復習すること
２. 微分積分法の基本定理
　　準備学習: 練習問題を解くなど前回の復習をすること
３. 不定積分の計算, 置換積分法
　　準備学習: 練習問題を解くなど前回の復習をすること
４. 部分積分法, 有理関数の積分
　　準備学習: 練習問題を解くなど前回の復習をすること
５. 三角関数の有理式の積分, 無理関数の積分
　　準備学習: 練習問題を解くなど前回の復習をすること
６. 積分法の応用, 広義の積分
　　準備学習: 練習問題を解くなど前回の復習をすること
７. 積分法のまとめと演習
　　準備学習: 練習問題を解くなど積分法の復習をすること
８. ２変数関数の極限と連続性
　　準備学習: １変数関数の極限や連続性の復習をすること
９. 偏導関数の定義とその計算
　　準備学習: １変数関数の微分および前回の復習をすること
10. 全微分, 高階編導関数
　　準備学習: 練習問題を解くなど前回の復習をすること
11. 合成関数の微分法
　　準備学習: 練習問題を解くなど前回の復習をすること
12. 偏微分法の演習
　　準備学習: 練習問題を解くなど前回の復習をすること
13. ２変数関数のテイラーの定理
　　準備学習: １変数関数のテイラーの定理の復習をすること
14. ２変数関数の極値
　　準備学習: 練習問題を解くなど積分法の復習をすること
15. 学習成果の確認（試験）
　　準備学習: 総復習をすること

＜成績評価方法＞

授業中に課す演習, 小テスト, 期末試験で評価する.
演習レポート３割, 試験７割で計算し, ６０点以上を合格とする.

＜教科書＞

指定教科書なし

＜参考書＞

理工系の基礎 微分積分 　石原繁 浅野重初 著 　裳華房
微分積分学の基礎 水本久夫著 倍風館

＜オフィスアワー＞

授業時間前後に新宿校舎12階講師室にて

＜学生へのメッセージ＞

なるべく各回演習時間を作ります. 自分で手を動かしてたくさん問題を解いてみましょう.