○数学Ｉ（Mathematics I）[6501]

＜授業のねらい＞

極限・微分・複素数の計算ができるようになること。

＜受講にあたっての前提条件＞

高校数学IA・IIBを理解していること。

＜具体的な到達目標＞

・基本的な関数の変化の様子を理解する。
・極限の計算ができるようになる。
・微分の公式を使いこなせるようになる。
・関数の増減と凹凸を調べ、グラフの概形をかけるようになる。
・複素数の計算を幾何学と関連付けて理解する。

＜授業計画及び準備学習＞

第01回　基本的な関数1 ：多項式関数・有理関数
第02回　基本的な関数2 ：三角関数・逆三角関数
第03回　基本的な関数3 ：指数関数・対数関数
第04回　極限1 ：数列の極限
第05回　極限2 ：関数の極限
第06回　極限3 ：連続関数
第07回　微分1 ：導関数
第08回　微分2 ：微分の公式
第09回　微分3 ：高階導関数、平均値の定理
第10回　関数の増減と凹凸1 ：極大・極小と凹凸
第11回　関数の増減と凹凸2 ：グラフの概形
第12回　複素数1 ：定義と性質
第13回　複素数2 ：極形式
第14回　総合演習
第15回　学習成果の確認（試験）
各回の準備学習については、毎回配布する資料で指示する。

＜成績評価方法＞

期末試験（100点満点）を80%、講義時間に複数回提出するレポートを20%とする。
2015年入学者はGrade D 以上の者に単位を認める。
2014年以前の入学者は60点以上で合格とする。

＜教科書＞

指定教科書なし。板書と配布する資料で講義を進める。

＜参考書＞

初回の講義時間に紹介する。

＜オフィスアワー＞

土曜日の授業前後