数学演習ＩＩ（Exercises in Mathematics II）[3326]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
○	2. 専門分野知識の習得
○	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

複素数の性質、1変数関数の積分の性質、2変数関数の微分に関する基礎的な事柄を理解する。
具体的には数学IIの内容の理解を十分にするための問題解法を行う。
　複素数、複素平面を取り扱い、関数の複素数での値を考える。
　初等関数の解析的な性質のうち積分に関する部分の理論を理解する。即ち積分の逆演算としての積分と面積としての積分を比較する。基礎的な計算（不定積分、定積分）ができるようにする。
　また簡単な二変数関数に対しても1変数関数と同様な考察、特に極値の考察を行う。

＜受講にあたっての前提条件＞

高校数学IIで学んだ三角関数、指数関数と対数関数、微分と積分を理解していること。前期の数学Iの知識とそれに関する計算能力（具体的には初等関数の微分法）を持っていること

＜具体的な到達目標＞

1．複素平面での複素数の2種類の表記（普通の表記と極形式)の変換法ができる。
2．前期の数学Iで表れた基礎的な関数の積分ができる。区分求積法と定積分の関係を理解する。
3．基本的な2変数関数の偏微分の計算と極値を求める方法が理解できる。

＜授業計画及び準備学習＞

講義の数学�Uの内容の理解を十分にするために講義に関する演習問題を解く。
　ほとんど毎週程度に問題演習を行い翌週内容を評価して返却する。
　家での学習や講義での理解が不十分なところを希望があれば補う。
授業計画の演習内容（問題）は講義に準ずる。ただし15週目は試験を行う。
1.複素数と複素平面,偏角と絶対値
2.複素数の四則と複素平面での表示
3.Eulerの公式、指数関数,三角関数の複素数での値
4.指数関数による円分方程式の解法
5.不定積分の定義とその計算法　多項式、簡単な三角関数、指数関数、対数関数の積分法
6.積分の各種計算（置換積分、部分積分、部分分数展開)
7.定積分の定義（n等分）とその計算。一次関数、二次関数、三次関数
8.広義積分の定義とその例
9.微分積分学の基本定理
10.二変数関数の定義と簡単な例。
11.偏導関数とその計算。
12.全微分、高次偏導関数。
13.二変数関数の極値の求め方。
14.2変数関数の極値の例と計算
15.学習成果の確認（試験）

準備学習は
1.午前中の数学Iの講義に課せられている準備学習
2.前回までの数学1の講義の内容の復習
3.前回のこの演習で行った問題の解法の復習
の３つすべてである。

＜成績評価方法＞

定期試験で100点満点の試験を実施、授業中に随時行う演習の成績も評価して100点満点とし、到達目標に照らして、6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し、D以上の者に単位を認める。再履修者は同上試験等（100点満点）で60点以上合格。また欠席及び参考書不携帯は減点する。

＜教科書＞

Quick演習微分積分（牧野書店）

＜参考書＞

なし

＜オフィスアワー＞

講義の前後（２７F数学研究室）
このときにきて時間を調整してくれてもいいです。

＜学生へのメッセージ＞

前期の数学演習1と同様、学生自ら勉強した結果の発表の場である。
ただし学習したが理解が不十分でない箇所の質問は喜んで受け付ける。