数学演習ＩＩ（Exercises in Mathematics II）[3324]

＜授業のねらい＞

「数学ＩＩ」の内容（一変数関数の積分法・二変数関数の偏微分法・複素数）に関する演習を行って理解を深め、計算・運用能力を身につける。

＜受講にあたっての前提条件＞

「数学Ｉ」の内容（一変数関数の微分法）を理解し、初等関数に適用できる計算能力を身につけていること。

＜具体的な到達目標＞

「数学Ｉ」で扱った基本的な関数の不定積分・定積分を計算できる。
定積分の定義と微分積分学の基本定理を理解する。
二変数関数の偏導関数・級数展開について理解し、具体的な計算ができる。
複素数の基本事項を理解し、具体的な計算ができる。

＜授業計画及び準備学習＞

「数学ＩＩ」該当回の内容について演習を行う。

１．ガイダンス、積分法の意義
準備学習：微分法に関する諸公式について復習しておくこと。
２．不定積分・定積分の定義、微分積分学の基本定理
準備学習：微分法に関する諸公式について復習しておくこと。
３．置換積分法
準備学習：基本的な不定積分の公式について復習しておくこと。
４．部分積分法
準備学習：置換積分法について復習しておくこと。
５．部分積分法の応用
準備学習：部分積分法の計算に慣れておくこと。
６．分数関数の積分法
準備学習：置換積分法・部分積分法について復習しておくこと。
７．長さ・面積・体積の計算法
準備学習：定積分の定義について復習しておくこと。
８．積分法のまとめ
準備学習：積分法に関する諸公式について復習しておくこと。
９．学習成果の確認（中間試験）
準備学習：第１回から第８回までの総復習を行うこと。
10．複素数
準備学習：平面ベクトル・三角関数について復習しておくこと。
11．偏微分係数・偏導関数の定義
準備学習：微分係数・導関数の定義について復習しておくこと。
12．合成関数の偏微分法、全微分と近似
準備学習：偏微分の計算に慣れておくこと。
13．二変数関数の一次・二次近似、接平面
準備学習：テイラーの定理について復習しておくこと。
14．偏微分法のまとめ
準備学習：二変数関数のテイラー展開について復習しておくこと。
15．学習成果の確認（期末試験）
準備学習：第10回から第14回までの総復習を行うこと。

＜成績評価方法＞

２回の試験（各５０点満点）の両方が３０点以上の者を合格とし、合格者の成績評価は以下の通りとする：
・本年度入学者は、試験成績（各５０％）を到達目標に照らして Grade A+, A, B, C, D で評価する。
・２０１４年度以前の入学者は、試験成績を素点によって評価する。
但し、
(1) 試験欠席者
(2) 演習課題の不合格者
(3) 遅刻・欠席の著しい者、受講態度に問題のある者
は不合格とする。

＜教科書＞

「ドリルと演習シリーズ 微分積分」
日本数学教育学会高専大学部会教材研究グループTAMS 編、電気書院

＜参考書＞

指定参考書なし。

＜オフィスアワー＞

授業中に質問を受け付ける。