○数学ＩＩ（Mathematics II）[3218]

＜授業のねらい＞

「数学Ｉ」の続きとして、一変数関数の積分法と二変数関数の偏微分法及び複素数について学習する。積分法・偏微分法の概念を理解し、初等関数への適用を通じて、計算能力を身につける。また、複素数に関する基本的概念を理解し、微積分の計算に活用できるようにする。

＜受講にあたっての前提条件＞

「数学Ｉ」の内容（一変数関数の微分法）を理解し、初等関数に適用できる計算能力を身につけていること。

＜具体的な到達目標＞

「数学Ｉ」で扱った基本的な関数の不定積分・定積分を計算できる。
定積分の定義と微分積分学の基本定理を理解する。
二変数関数の偏導関数・級数展開について理解し、具体的な計算ができる。
複素数の基本事項を理解し、具体的な計算ができる。

＜授業計画及び準備学習＞

１．ガイダンス、積分法の意義
準備学習：微分法に関する諸公式について復習しておくこと。
２．不定積分・定積分の定義、微分積分学の基本定理
準備学習：微分法に関する諸公式について復習しておくこと。
３．置換積分法
準備学習：基本的な不定積分の公式について復習しておくこと。
４．部分積分法
準備学習：置換積分法について復習しておくこと。
５．部分積分法の応用
準備学習：部分積分法の計算に慣れておくこと。
６．分数関数の積分法
準備学習：置換積分法・部分積分法について復習しておくこと。
７．長さ・面積・体積の計算法
準備学習：定積分の定義について復習しておくこと。
８．積分法のまとめ
準備学習：積分法に関する諸公式について復習しておくこと。
９．学習成果の確認（中間試験）
準備学習：第１回から第８回までの総復習を行うこと。
10．複素数
準備学習：平面ベクトル・三角関数について復習しておくこと。
11．偏微分係数・偏導関数の定義
準備学習：微分係数・導関数の定義について復習しておくこと。
12．合成関数の偏微分法、全微分と近似
準備学習：偏微分の計算に慣れておくこと。
13．二変数関数の一次・二次近似、接平面
準備学習：テイラーの定理について復習しておくこと。
14．偏微分法のまとめ
準備学習：二変数関数のテイラー展開について復習しておくこと。
15．学習成果の確認（期末試験）
準備学習：第10回から第14回までの総復習を行うこと。

＜成績評価方法＞

２回の試験（各５０点満点）の両方が３０点以上の者を合格とし、合格者の成績評価は以下の通りとする：
・本年度入学者は、試験成績（各５０％）を到達目標に照らして Grade A+, A, B, C, D で評価する。
・２０１４年度以前の入学者は、試験成績を素点によって評価する。
但し、
(1) 試験欠席者
(2) 演習課題の不合格者
(3) 遅刻・欠席の著しい者、受講態度に問題のある者
は不合格とする。

＜教科書＞

『ドリルと演習シリーズ 微分積分』日本数学教育学会高専大学部会教材研究グループTAMS 編、電気書院

＜参考書＞

指定参考書なし。

＜オフィスアワー＞

授業中に質問を受け付ける。