2015年度工学院大学 情報学部コンピュータ科学科
○数学I(Mathematics I)[3215]
2単位 陸名 雄一 非常勤講師
- <授業のねらい>
- 一変数関数の微分法について学習する。微分法の概念を理解し、初等関数の解析的考察を通じて、その運用能力を身につける。
- <受講にあたっての前提条件>
- 多項式の展開・因数分解・因数定理を理解し、運用できること。一次・二次関数に関する基本的事項(直線の方程式・平方完成・グラフの概形等)を理解し、運用できること。三角関数に関する基本的公式(加法公式・倍角公式・合成公式等)を理解し、運用できること。
- <具体的な到達目標>
- 初等関数(有理関数・三角関数・逆三角関数・指数関数・対数関数、及びそれらの合成関数)の定義と解析的性質(極限・導関数・級数展開)について理解し、具体的な計算ができる。
- <授業計画及び準備学習>
- 1.ガイダンス、微分積分法の意義
準備学習:高校で学習した数学について復習を行うこと。 2.数列の極限 準備学習:数列に関する基本事項について復習しておくこと。 3.関数の極限・連続性 準備学習:数列の極限について復習しておくこと。 4.微分係数・導関数の定義 準備学習:関数の極限について復習しておくこと。 5.積・商・合成関数の微分法 準備学習:導関数の定義について復習しておくこと。 6.指数関数・対数関数の導関数 準備学習:指数・対数の定義と計算について復習しておくこと。 7.三角関数・逆三角関数の導関数 準備学習:三角関数に関する諸公式について復習しておくこと。 8.導関数の計算(まとめ) 準備学習:導関数に関する計算について復習しておくこと。 9.学習成果の確認(中間試験) 準備学習:第1回から第8回までの総復習を行うこと。 10.高次導関数、ロピタルの定理 準備学習:二項係数について復習しておくこと。 11.関数の増減と極値 準備学習:関数の増減表の書き方について復習しておくこと。 12.グラフの凹凸と接線 準備学習:増減表に基づいてグラフを描く練習をしておくこと。 13.テイラーの定理、微分と近似 準備学習:高次導関数について復習しておくこと。 14.微分法の応用(まとめ) 準備学習:関数の増減・凹凸の調べ方について復習しておくこと。 15.学習成果の確認(期末試験) 準備学習:第10回から第14回までの総復習を行うこと。
- <成績評価方法>
- 2回の試験(各50点満点)の両方が30点以上の者を合格とし、合格者の成績評価は以下の通りとする:
・本年度入学者は、試験成績(各50%)を到達目標に照らして Grade A+, A, B, C, D で評価する。 ・2014年度以前の入学者は、試験成績を素点によって評価する。 但し、 (1) 試験欠席者 (2) 演習課題の不合格者 (3) 遅刻・欠席の著しい者、受講態度に問題のある者 は不合格とする。
- <教科書>
- 『ドリルと演習シリーズ 微分積分』日本数学教育学会高専大学部会教材研究グループTAMS 編、電気書院
- <参考書>
- 指定参考書なし。
- <オフィスアワー>
- 授業中に質問を受け付ける。
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