情報数学ＩＩ（Information Mathematics II）[2221]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
○	2. 専門分野知識の習得
○	3. 汎用的問題解決技能
○	4. 道徳的態度と社会性
○	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

コンピュータ科学を含む理工学系の基礎として知っておくべき数学分野について、その分野の数学を使いこなせるようにすることに重点を置いて講義を行う。

＜受講にあたっての前提条件＞

三角関数、指数関数、対数関数などの初等関数に対する初歩的な知識。

＜具体的な到達目標＞

解析学やベクトルに対する基本的理解と解析学を理解する上で必要な範囲内での線形代数の理解を目標とする。特に、初等関数に関する微分（偏微分を含む）や積分（多重積分を含む）の実行が可能となる技量の修得を主要目標とする。

＜授業計画及び準備学習＞

１．三角関数、指数関数それらの逆関数。オイラーの公式との対応。
　　準備学習：教科書1章1.3までを精読し理解できない部分をノートしておく。
２．スカラーとベクトル。
　　準備学習：教科書1.4を精読し理解できない部分をノートしておく。
３．行列。
　　準備学習：教科書2章2.1.3までを精読し理解できない部分をノートしておく。
４．ｎ次元ベクトル空間、複素行列、ノルム、行列式。
　　準備学習：教科書2.1.4から2.2.4までを精読し理解できない部分をノートしておく。
５．逆行列、クラメールの公式、行列の固有方程式と対角化。
　　準備学習：教科書2.2.5から2.3.2までを精読し理解できない部分をノートしておく。
６．１変数関数の微分。
　　準備学習：教科書3章3.1の3.1.1から3.2.2までを精読し理解できない部分をノートしておく。
７．項別微分、無限小の位数、関数の値の変化と導関数、定積分、不定積分、広義積分。
　　準備学習：教科書3.2.2を復習し、3.2.3から3.3.2までを精読し理解できない部分をノートしておく。
８．積分の実例。
　　準備学習：教科書3.3.3から3章の終わりまでを精読し理解できない部分をノートしておく。
９．偏微分、全微分、１次微分形式とその完全性、合成関数の微分。
　　準備学習：教科書4章の4.1を精読し理解できない部分をノートしておく。
10．変数変換、２変数のテイラー展開、２変数関数の値の変化。
　　準備学習：教科書4.1.3を復習し、4.2の始めから4.2.3の129ページ「条件付きの極値」の前までを精読し理解できない部分をノートしておく。
11．多変数関数の積分、。
　　準備学習：教科書4.3の4.3.1の内「２次元無限積分の計算」を除いた部分を精読し理解できない部分をノートしておく。
12．３重積分、ヤコビアン、２次元無限積分とガウス積分。
　　準備学習：教科書4.3.1の「２次元無限積分の計算」と4.3.3を精読し理解できない部分をノートしておく。
13．線積分。
　　準備学習：教科書4.4を精読し理解できない部分をノートしておく。
14．テンソル。
　　準備学習：教科書2.4を精読し理解できない部分をノートしておく。
15．学習成果の確認（試験）

＜成績評価方法＞

定期試験によって到達目標に照らして、
6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し、
D以上の者に単位を認める。

＜教科書＞

「応用から学ぶ理工学のための基礎数学」久保健・打波守　共著（培風館）

＜参考書＞

岩波全書 数学公式 I ：微分積分・平面曲線
岩波全書 数学公式 II ：級数・フーリエ解析
岩波全書 数学公式 III：特殊函数
森口繁一　他　共著（岩波書店）

＜オフィスアワー＞

前期　金曜日　13:00〜15：00　新宿　A-1511
後期　火曜日　15:00〜17：00　新宿　A-1511