線形代数学ＩＩ（Linear Algebra II）[4217]

＜授業のねらい＞

線形写像，固有値・固有ベクトル，行列の対角化等について，基本的な事柄を理解するとともに，これらに関する計算方法を身につけることをねらいとする．

＜受講にあたっての前提条件＞

線形代数学�Tの内容についてきちんと理解していること．

＜具体的な到達目標＞

（１）ベクトル空間や一次独立・一次従属について理解する．
（２）線形写像の概念を理解する．
（３）固有値・固有ベクトルの概念を理解し，具体的な行列に対してこれらを求めることができる．
（４）対角化可能かどうかを判断できるとともに，対角化可能な行列を対角化することができる．

＜授業計画及び準備学習＞

１．ベクトルの一次結合，一次従属，一次独立
準備学習：線形代数学�Tで学んだことについて復習しておく．
２．部分空間
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
３．ベクトル空間の基底と次元
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
４．線形写像
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
５．線形写像の表現行列
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
６．線形写像に関するまとめと演習
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
７．固有値と固有ベクトルの定義
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
８．固有値と固有ベクトルの性質
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
９．正方行列の対角化
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
１０．対角化可能性
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
１１．直交行列
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
１２．実対称行列の直交行列による対角化
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
１３．対角化に関するまとめと演習
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
１４．２次形式
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
１５．学習成果の確認（試験）
準備学習：１回目から１４回目までの総復習をする．

＜成績評価方法＞

期末試験で評価する．到達目標に照らして6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し，Grade D以上の学生に単位を認める．ただし，2014年度以前に入学した学生については，100点満点で60点以上の学生に単位を認める．

＜教科書＞

教養の線形代数 五訂版　村上・佐藤・野澤・稲葉共著　培風館

＜参考書＞

理工基礎 線形代数　高橋大輔著　サイエンス社
数学基礎プラスγ（線形代数学編）2015 −行列の対角化とその応用−　大枝和浩著　早稲田大学出版部

＜オフィスアワー＞

授業の前後（八王子講師室）

＜学生へのメッセージ＞

わからないことがあれば，積極的に質問して下さい．