線形代数学Ｉ（Linear Algebra I）[4213]

＜授業のねらい＞

行列，連立一次方程式，行列式の理論について，基本的な事柄を理解するとともに，これらに関する計算方法を身につけることをねらいとする．

＜受講にあたっての前提条件＞

高校数学のベクトルについてきちんと理解していること．

＜具体的な到達目標＞

（１）ベクトルや行列の演算ができる．
（２）行列を用いて，連立一次方程式を解くことができる．
（３）行列の基本変形ができる．
（４）行列式の計算ができる．

＜授業計画及び準備学習＞

１．行列の定義と演算
準備学習：高校数学で学んだベクトルについて復習しておく．
２．転置行列、対称行列、交代行列
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
３．正則行列、逆行列
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
４．連立一次方程式に関する導入と基本行列
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
５．行列の基本変形と階段行列
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
６．連立一次方程式の解法（解の存在条件、解の自由度）
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
７．連立一次方程式の解法（同次連立一次方程式の解）
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
８．逆行列の求め方
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
９．行列の階数と標準形
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
１０．行列式の定義
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
１１．行列式の基本的性質
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
１２．転置及び積の行列式、行列式による正則性の判定
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
１３．行列式の展開
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
１４．行列式の図形的意味
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
１５．学習成果の確認（試験）
準備学習：１回目から１４回目までの総復習をする．

＜成績評価方法＞

期末試験で評価する．到達目標に照らして6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し，Grade D以上の学生に単位を認める．ただし，2014年度以前に入学した学生については，100点満点で60点以上の学生に単位を認める．

＜教科書＞

教養の線形代数 五訂版　村上・佐藤・野澤・稲葉共著　培風館

＜参考書＞

理工基礎 線形代数　高橋大輔著　サイエンス社
数学基礎プラスγ（線形代数学編）2015 −行列の対角化とその応用−　大枝和浩著　早稲田大学出版部

＜オフィスアワー＞

授業の前後（八王子講師室）

＜学生へのメッセージ＞

わからないことがあれば，積極的に質問して下さい．