△微分積分Ｉ（Calculus I）[3212]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
○	2. 専門分野知識の習得
○	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

１変数関数の微分積分について学習する。微分方程式や多変数関数の微分積分など、更に高度な数学を学ぶための基礎となる科目である．

＜受講にあたっての前提条件＞

「基礎数学」を既に履修している、もしくは同等以上の基礎力を有していることが必要です。

＜具体的な到達目標＞

・初等関数の導関数の計算ができる。
・導関数を用いて不定形の極限値の計算ができる。
・導関数を用いて関数の増減・極値の計算ができる。
・初等関数の不定積分の計算ができる。
・定積分を用いて面積・体積などの計算ができる。

＜授業計画及び準備学習＞

第1週 　微分係数と導関数
　　　　準備学習：前期基礎数学で学習した微分の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書pp.15-19の解説を読み、理解しておく事。
第2週 　導関数の基本的公式
　　　　準備学習：教科書pp.20-23の解説を読み、理解しておく事。
　　　　　　　　　特に積・商の微分法の公式を理解しておく事。
第3週 　べき関数の導関数
　　　　準備学習：教科書pp.20-23の解説を読み、理解しておく事。
　　　　　　　　　特に合成関数の微分法の公式を理解しておく事。
第4週 　対数関数と指数関数の導関数
　　　　準備学習：前期基礎数学で学習した指数関数・対数関数の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書pp.27-32の解説を読み、理解しておく事。
第5週 　三角関数と逆三角関数の導関数
　　　　準備学習：前期基礎数学で学習した三角関数の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書pp.33-39及びpp.42-46の解説を読み、理解しておく事。
第6週 　高階導関数とその応用
　　　　準備学習：教科書pp.47-52の解説を読み、理解しておく事。
第7週 　不定形の極限値
　　　　準備学習：教科書pp.53-59の解説を読み、理解しておく事。
第8週 　テイラー展開とその応用
　　　　準備学習：教科書pp.60-68の解説を読み、理解しておく事。
第9週 　関数の増減・極値
　　　　準備学習：教科書pp.69-73の解説を読み、理解しておく事。
第10週　初等関数の不定積分
　　　　準備学習：前期基礎数学で学習した積分の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書pp.89-92の解説を読み、理解しておく事。
第11週　置換積分法と部分積分法およびその応用
　　　　準備学習：教科書pp.93-97の解説を読み、理解しておく事。
第12週　有理関数の積分計算
　　　　準備学習：教科書pp.98-101の解説を読み、理解しておく事。
第13週　定積分の計算
　　　　準備学習：教科書pp.78-83及びpp.106-109の解説を読み、理解しておく事。
第14週　積分による面積、曲線の長さ、回転体の体積の計算
　　　　準備学習：教科書pp.112-120の解説を読み、理解しておく事。
第15週　定期試験
　　　　準備学習：後期に学習した内容の総復習を行い、試験に備える事。

＜成績評価方法＞

期末試験100％。2015年入学者は到達目標に照らして、6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し、D以上の者に単位を認める。2014年以前入学者は60点以上で単位を認める。

＜教科書＞

「理工系の基礎　微分積分」石原繁、浅野重初共著（裳華房）

＜参考書＞

高等学校で用いた数学の参考書（数学II・Ｂ、できれば数学III・Ｃも）を併用すると理解が深まる。

＜オフィスアワー＞

授業前後

＜学生へのメッセージ＞

予習・復習をしっかり行い授業に臨む事。
日頃の学習の積み重ねが重要であり、１度覚えた公式などは、その後の授業でも使えるようになって欲しい。