複素関数論（Elementary Complex Function）[2171]

＜授業のねらい＞

複素関数の基本的な性質とその応用について知る。

＜受講にあたっての前提条件＞

微分積分の基本的知識。

＜具体的な到達目標＞

複素数を変数とする関数を考える事の意味について知り、実数を変数とする関数との類似点、相違点について
説明ができる。

＜授業計画及び準備学習＞

1.ガイダンス
正則関数
2.複素数と極形式
3.正則関数-(1)
4.正則関数-(2)
5.正則関数-(3)
6.正則関数による写像
7.中間試験
積分
8.複素積分
9.コーシーの積分定理
10.コーシーの積分表示
11,数列と級数
12.関数の展開
13.孤立特異点
14.留数定理
15.期末試験
毎回の講義内での提出課題を翌週の最初に返却し解説する。

＜成績評価方法＞

毎回の講義内での確認問題３０％。中間試験３５％。期末試験３５％。
総合評価で５０％以上を合格とする。

＜教科書＞

指定教科書なし。毎回講義内容をプリントで配布する。

＜参考書＞

指定参考書なし。
各自が自分に合ったものを見つけてほしい。
例えば「複素関数論の基礎」水本久夫著　培風館

＜オフィスアワー＞

講義前後。

＜学生へのメッセージ＞

１変数関数の微積分について復習しておくこと。