○線形代数学Ｉ（Linear Algebra I）[4212]

＜授業のねらい＞

線形代数は微積分と共に数学及び工学全般の基礎である．線形代数学Ｉ は行列，行列式，連立１次方程式を中心にすえて，比較的計算に重点を置いた部分を学習する．

＜受講にあたっての前提条件＞

高校数学のベクトルについてきちんと理解していること．

＜具体的な到達目標＞

（１）行列の和，差，積が正しく計算できる
（２）行列の基本変形を正しく行うことが出来る
（３）行列式の変形および計算が正しくできる
（４）一般の連立１次方程式を解くことができる．

＜授業計画及び準備学習＞

1. 行列と数ベクトル
　　2行2列の行列の演算から始めて行列と数ベクトルの様々な種類について学ぶ．
　　準備学習：高校数学で学習したベクトルについて復習しておく．

2. 行列の演算
　　一般の行列の演算について理解し計算ができる．
　　準備学習：第1回のノートと種々の用語についての復習をしておく．　

3. 正方行列
　　特に正方形の行列について様々な性質を学ぶ．
　　準備学習：第1,2回のノートの復習をしておく．　

4. 順列と転倒数
　　順列の転倒数に関する性質を理解する．
　　準備学習：教科書の該当部分を読んで問題を解いておく．　

5. 行列式の定義と計算例
　　行列式の定義を理解し具体的な計算が正しく実行できる．
　　準備学習：第4回のノートの復習をしておく．　

6. 行列式の性質
　　行列式の性質を理解し，それを用いて行列式の計算が正しくできる．
　　準備学習：第3,4,5回のノートの復習をしておく．　

7. 行列の積と行列式
　　行列の積と行列式との関係について学び，応用問題を解く．
　　準備学習：第2,6回のノートの復習をしておく．　

8. 行列式の展開と応用
　　行列式の余因子展開について学び，具体的な計算が正しく実行できる．
　　準備学習：第2,5,6回のノートの復習をしておく．　

9. 連立1次方程式とクラメルの公式
　　未知数の数と方程式の数が等しい連立方程式の解法を理解し具体的な計算ができる．
　　準備学習：高校で学習した連立方程式の復習と第6,8回のノートの復習をしておく．

10. 基本変形と基本行列
　　行列の基本変形を通して連立方程式を解くことの意味を理解し計算が正しく実行できる．
　　準備学習：第2回のノートの復習をしておく．　

11. 行列の階数
　　行列の階数の概念を理解し具体的な計算が正しく実行できる．
　　準備学習：第2,10回のノートの復習をしておく．　

12. 連立1次方程式と逆行列
　　連立1次方程式を用いた逆行列の計算原理を理解し計算を正しく実行できる．
　　準備学習：第2,10,11回のノートの復習をしておく．　

13. 一般の連立1次方程式と掃出し法
　　未知数の数と方程式の数が異なる連立方程式の掃出し法による解法を理解する．
　　準備学習：第10,11回のノートを読み考え方の復習をしておく．　

14. 連立1次方程式の応用
　　様々な形の連立1次方程式の解法を理解し具体的に応用することができる．
　　準備学習：第6,8,12,13回のノートを読み考え方の復習をしておく．

15. 学習成果の確認（試験）
　　試験により理解度を確認する．
　　準備学習：前回までの総復習を行うこと．特にノートの解説をよく復習し，問題を解くこと．

＜成績評価方法＞

2015年入学者は期末試験100％。到達目標に照らして、6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し、D以上の者に単位を認める。
2014年以前入学者は，100点満点の試験で60点以上を合格とする．

＜教科書＞

「理工系の入門線形代数」　硲野敏博・原祐子・山辺元雄　共著　学術図書出版社

＜参考書＞

「新訂　線形代数」　高遠・斎藤 ほか（大日本図書）

＜オフィスアワー＞

水曜日４時限目（八王子校舎総合教育棟01E-317室）
それ以外でもメールで約束の上，対応可．

＜学生へのメッセージ＞

前期の線形代数学Iは比較的具体的で計算手続きを理解することが中心なので学習しやすいが，反対に手を抜くとすぐに分からなくなるので気を付けて欲しい．練習問題を多く解いて十分に復習することが大切である．