2015年度工学院大学 第1部電気システム工学科
数学演習II(Exercises in Mathematics II)[4207]
1単位 岸 俊晴 非常勤講師
- <授業のねらい>
- 一変数関数の微分・積分の応用として、広義積分の計算問題と、Maclaurin 展開を利用した近似値計算等を学ぶ。更に、問題を問題演習を通じて、多変数関数の微分・積分に関する定義、定理や公式を身につける。
- <受講にあたっての前提条件>
- 「数学演習I」を受講していること。
- <具体的な到達目標>
- ○ 基本的な関数の広義積分を計算できる。比較判定法等により、収束・発散を調べられる。
○ Taylor 展開・Maclaurin 展開を計算でき、近似値計算等へ利用できる。 ○ 二変数関数について、微分可能性の意味を理解できる。 ○ 積分の順序交換や変数変換により、二重積分を計算できる。
- <授業計画及び準備学習>
- 【第1週】広義積分
準備学習:配布プリントの課題に取り組んでおくこと。(定積分の計算) 【第2週】級数の収束・発散 準備学習:配布プリントの課題に取り組んでおくこと。(復習) 【第3週】Taylor 展開・Maclaurin 展開 準備学習:配布プリントの課題に取り組んでおくこと。(復習) 【第4週】二変数関数のグラフと極限値 準備学習:配布プリントの内容を理解しておくこと。 【第5週】偏微分 準備学習:配布プリントの課題に取り組んでおくこと。 【第6週】空間ベクトル 準備学習:配布プリントの課題に取り組んでおくこと。 【第7週】二変数関数の微分可能性について 準備学習:配布プリントの内容を理解しておくこと。 【第8週】二変数関数の極値 準備学習:配布プリントの内容を理解しておくこと。 【第9週】二重積分と累次積分 準備学習:配布プリントの内容を理解しておくこと。 【第10週】二重積分の計算 準備学習:前回の内容を復習しておくこと。 【第11週】二重積分(順序交換) 準備学習:前回の内容を復習しておくこと。 【第12週】二重積分(変数変換) 準備学習:前回の内容を復習しておくこと。 【第13週】三重積分 準備学習:前回の内容を復習しておくこと。 【第14週】まとめ(発展的な話題を紹介します) 準備学習:微分・積分全般について、整理しておくこと。 【第15週】学習成果の確認(試験) 準備学習:前回までの総復習を行うこと。
- <成績評価方法>
- 成績は、期末試験80%、演習問題への取り組み状況20%で評価する。Grade D以上の者に単位を認める。
ただし、2014年度以前入学者については、下記により評価する。
「定期試験の点数」(A)と「演習問題への取り組み状況」(B)の合計により評価を行う。60点以上を合格とする。配点の内訳は以下の通り。
A 定期試験:(100点満点)× 0.8。ただし、小数点以下は切り捨て。 B 演習問題への取り組み状況:講義時間中に毎回行う小テスト(2点満点)の合計。ただし、20点を超えた分は切り捨て。
- <教科書>
- 指定教科書なし
- <参考書>
- 指定参考書なし
- <オフィスアワー>
- 木曜日4限終了までの休み時間、八王子校舎講師室。
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