数学演習Ｉ（Exercises in Mathematics I）[4206]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
○	2. 専門分野知識の習得
○	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

本科目の内容は数学�Tの問題演習である. 基本的には前の時間に行なった数学Iの授業内容に沿った問題を解き, 数学Iの授業内容の理解を向上させる.

＜受講にあたっての前提条件＞

この授業では、基本的に演習問題を解くことになるので数学Iで学んだ事をしっかり復習しておくこと．

＜具体的な到達目標＞

• 三角関数・指数関数・対数関数の性質を理解すること。
  
• 微分の基本的な計算ができるようになること。
  
• Taylor展開を具体的に計算できること。
  
• 積分を計算することができるようになること。
  

＜授業計画及び準備学習＞

基本的に毎週程度に問題演習を行い翌週内容を評価して返却する（家での学習や数学�Tの講義の進行に応じて若干の講義を行う場合がある）。ただし15週目は試験を行う。

1．関数の定義と基本的な関数

2．微分法の基本公式と冪関数

3．逆関数の定義と求め方

4．三角関数の性質と微分法

5．指数・対数関数の微分法

6．不定型の極限と高階導関数

7．逆三角関数

8．逆三角関数の微分法

9．Maclaurin展開およびTaylor展開

10. 初等関数の定積分と不定積分

11．置換積分と部分積分

12．有理関数の積分

13．広義積分

14. 前期の総復習

15. 学習成果の確認（試験）

準備学習としては、
1:高校までの微積を復習すること
2：数学�Tの講義を復習し理解すること
3：前回小テストの設問を見直し、解きなおすこと
以上の三つを受講前に行う．

＜成績評価方法＞

定期試験で100点満点の試験を実施、授業中に随時行う演習問題の成績も評価して100点満点とし2015年度入学者はGrade　D以上で合格、2014年度以前入学者は60点以上で合格とする．

＜教科書＞

指定教科書なし。

＜参考書＞

「理工系入門 微分積分」 石原繁 浅野重初 共著, 裳華房
(ISBN978-4-7853-1518-4)
*必要に応じて上記以外の文献を紹介する場合がある。

＜オフィスアワー＞

木曜日４限以降に八王子校舎講師室で。質問は歓迎します。

＜学生へのメッセージ＞

数学を身に着けるには自分の手と頭を動かし多くの問題に接することです。わからない問題や概念は授業中またはオフィスアワーなどを利用して質問すること。