幾何学Ｉ（Geometry I）[4106]

＜授業のねらい＞

多くの曲線に触れて幾何学的直感力を養うと共に、曲線の様々な性質がどのような数学的表現を持ちいかに解析されるかを知ることにより、総合的有機的な数学の理解を深める。

＜受講にあたっての前提条件＞

大学１年次前期までの数学を十分に理解していることを必要とする。

＜具体的な到達目標＞

各種の平面曲線の概形を描けること。曲線の「滑らかさ」や「曲がり方の度合い」などを理解する。

＜授業計画及び準備学習＞

１．関数のグラフ
２．極座標と極方程式
３．曲線のパラメータ表示
４．曲線の陰関数表示
５．平面代数曲線
６．曲線の長さ
７．曲線が囲む面積
８．平面曲線の曲率
９．伸開線と縮閉線
１０．包絡線
１１．ベクトル値関数の微分
１２．接線と接触平面
１３．捩（れい）率・フレネの公式
１４．空間曲線の例
１５．定期試験

準備学習：１回目は数学Iを復習する。２〜１４回目は前回の授業を振り返る。１５回目は試験の準備をする。

＜成績評価方法＞

期末試験により評価する。2015年入学者は到達目標に照らして、6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し、D以上の者に単位を認める。2014年以前入学者は60点以上に単位を認める。

＜教科書＞

特に指定しない。

＜参考書＞

特に指定しない。

＜オフィスアワー＞

木曜日　午前　八王子講師室。授業時間を除く。