線形代数学ＩＩ（Linear Algebra II）[2209]

＜授業のねらい＞

前期の線形代数学Iに引き続き，ベクトル空間，線形写像について講義する．これらの概念も理工学だけでなくあらゆる分野に応用されるものであるから，しっかり身につけたい．この講義の目標は，ベクトル空間や線形写像の概念を理解し，それらの基本的な計算をはじめ，行列を用いた応用問題の解決能力を身につけることである．

＜受講にあたっての前提条件＞

線形代数学Iの内容全般．

＜具体的な到達目標＞

主な到達目標は以下の通りである．

１．1次独立，1次従属，基底の定義を理解できる．
２．線形写像の定義の理解および，表現行列の計算ができる．
３．固有値，固有ベクトルの計算および，行列の対角化ができる．

＜授業計画及び準備学習＞

第1回　ベクトル空間
準備学習：　教科書第4章から第6章にざっと目を通し，これからどのような学習をするのか見ておくこと．

第2回　部分空間
準備学習：　ベクトル空間に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第3回　1次独立と1次従属
準備学習：　部分空間に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第4回　基底と次元
準備学習：　1次独立と1次従属に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第5回　線形写像
準備学習：　基底と次元に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第6回　表現行列
準備学習：　線形写像に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第7回　固有値
準備学習：　表現行列に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第8回　固有ベクトル
準備学習：　固有値に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第9回　行列の対角化
準備学習：　固有ベクトルに関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第10回　対角化の計算
準備学習：　行列の対角化の定義を再確認し，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第11回　対角化の応用
準備学習：　対角化に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第12回　内積空間
準備学習：　対角化の応用に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第13回　正規直交化
準備学習：　内積空間に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第14回　直交行列
準備学習：　正規直交化に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第15回　学習成果の確認（試験）
準備学習：　第1回から第14回までのすべての単元について復習すること．

＜成績評価方法＞

期末試験100％．到達目標に照らして，6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し，
D以上の者に単位を認める．
尚，期末試験で６０点に満たない者が，演習課題またはレポートなどへの取組状況を
加味した上で６０点に達した者に対してはD評価として単位を認める．

再履修者の成績評価：原則として期末試験で６０点以上の者に単位を認める．
但し，僅かに６０点未満の場合は，随時行う演習，課題レポートなどへの取組状況を加味することにより，６０点で合格とすることがある．

＜教科書＞

三宅敏恒著「入門線形代数」培風館

＜参考書＞

吉本武史・豊泉正男共著「線形代数入門　基礎と演習」 学術図書出版社
小林正典・寺尾宏明共著「線形代数・講義と演習」 培風館

＜オフィスアワー＞

火曜・木曜の昼休みまたは４限終了後．１号館講師室(1N-125)にて．
メールアドレス：fu40666(at)ns.kogakuin.ac.jp （atはアットマーク）

＜学生へのメッセージ＞

「出席していれば単位が取れる」というような安易な考えは持たないこと．
受講にあたっては，講義の理解のために最低限の予習復習を強く勧める．
質問・相談等は歓迎するが，成績に関する質疑は原則成績発表後以外は一切受け付けない．