2015年度工学院大学 第1部環境エネルギー化学科

化学技術者のための数学(Mathematics for Chemical Engineer)[4365]

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2単位
石川  徹 非常勤講師  [ 教員業績  JP  EN ]
最終更新日 : 2016/01/21

<学位授与の方針>
1. 基礎知識の習得
2. 専門分野知識の習得
3. 汎用的問題解決技能
4. 道徳的態度と社会性
5. 創成能力

<授業のねらい>
数学にも、純粋数学から応用数学まで幅があります。化学工学という応用分野に向いた数学をここでは勉強します。系統的かつ定量的な技術を生み出す化学工学にとっての重要かつ不可欠な武器(道具)である数学を修得してもらいたい。物質収支、熱収支、運動量収支から微分方程式を導く手だてを勉強します。

<受講にあたっての前提条件>
微分、積分の基礎が理解できていること。

<具体的な到達目標>
様々な現象の物質収支、熱収支、運動量収支から、微分方程式を導出できる。
導出した微分方程式を解き、現象を理解することができる。

<授業計画及び準備学習>
1回目 化学工学の考え方と数学
化学工学に登場する様々な対立語について説明し、数学との関わりについて勉強する。
問題を解く(小テスト)。
2回目 微分と積分の復習(1)
図面の上と式の上での微分、微分の公式について勉強する。
問題を解く(小テスト)。
3回目 微分と積分の復習(2)
図面の上と式の上での積分、積分の公式について勉強する。
問題を解く(小テスト)。
4回目 微分と積分の復習(3)
偏微分と重積分について勉強する。
問題を解く(小テスト)。
5回目 ラプラス変換(1)
ラプラス変換の定義、微分のラプラス変換、指数関数・双曲関数のラプラス変換について勉強する。
問題を解く(小テスト)。
6回目 ラプラス変換(2)
ラプラス変換による微分方程式の解法について勉強する。
問題を解く(小テスト)。
7回目 フラックス(流束)
フラックス(流束)の定義、熱流束(heat flux)、質量流束(mass flux)、運動量流束(momentum flux)について勉強する。
問題を解く(小テスト)。
8回目 収支式
バランスシート、微小区間、収支式(微分方程式)を立てる5つのステップ、物質収支の一般式(直角座標)アナロジーの活用について勉強する。
問題を解く(小テスト)。
9回目 スカラーとベクトル
スカラーとベクトル、物質収支のベクトル表記、拡散流束(diffusive flux)・対流流束(convective flux)のベクトル表記について勉強する。
問題を解く(小テスト)。
10回目 1階常微分方程式
バッチ式(回分式)反応器について勉強する。
問題を解く(小テスト)。
11回目 1階常微分方程式
フロー式(流通式)反応器について勉強する。
問題を解く(小テスト)。
12回目 2階常微分方程式
直角座標、フィン内の伝熱(heat)について勉強する。
問題を解く(小テスト)。
13回目 2階常微分方程式
球座標、多孔性触媒内の拡散(mass)について勉強する。
問題を解く(小テスト)。
14回目 2階常微分方程式
円柱座標、円管内の流速分布(momentum)について勉強する。
問題を解く(小テスト)。
15回目 学習成果の確認(試験)
なお、小テストは採点し、翌週に返却する。
準備学習:配布された資料を基に、前回の講義内容を復習し理解しておくこと。

<成績評価方法>
定期試験と講義中に行う小テストによる100点評価で行う。60点以上で合格とする。授業への出席を重視し、定期試験を受けるためには3/4以上(10回以上)の出席を必要とします。

<教科書>
数学で学ぶ化学工学11話 斉藤恭一著 朝倉書店
授業に沿ったプリントを毎週配布します。

<参考書>
化学工学のための数学 移動現象解析を中心に 小川浩平・黒田千秋・吉川史郎共著 数理工学社

<オフィスアワー>
講義の日には八王子校舎1号館の講師室にいます。講義等で質問・疑問があれば遠慮なく訪ねてきて下さい。質問はメールでも可能です。石川 徹 E-mail : bt70148@ns.kogakuin.ac.jp

<学生へのメッセージ>
毎回の講義に出来るだけ出席し、自分で勉強しても理解できない所は遠慮なくどんどん質問してください。毎回の講義の最後に学生の出 席ならびに理解度(5段階)などの状況を把握するためにアンケートを実施します。理解度2以下の場合には具体的に記載してください。次回以降の講義に反映 するなど、効果的な教育方法を模索し、改善を図ります。


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