線形代数学Ｉ（Linear Algebra I）[2570]

＜授業のねらい＞

工学の専門科目を学ぶ上で基礎となる行列と行列式の基本性質について理解し、行列の計算法や基本変形、逆行列の解法、連立一次方程式の解法、行列式の計算法を身につける。

＜受講にあたっての前提条件＞

高校数学（数学I,II,A,B）、特に、平面や空間ベクトル、数列を理解していること。

＜具体的な到達目標＞

（１）行列の基本的な計算ができる。
（２）基本変形を利用して、逆行列を求めることができる。
（３）基本変形を利用して、連立一次方程式を解くことができる。
（４）基本変形や展開を利用して、行列式を計算することができる。

＜授業計画及び準備学習＞

１．行列とベクトル
行列とベクトルの定義や意味について学びます。
準備学習：高校数学のベクトルや行列について復習しておく。

２．行列とベクトルの演算
行列とベクトルの演算について学びます。
準備学習：第１回のプリントの問題を解いておく。

３．正則行列と逆行列
正則行列と逆行列について学びます。
準備学習：第２回のプリントの問題を解いておく。

４．基本変形
行列の基本変形について学びます。
準備学習：第３回のプリントの問題を解いておく。

５．基本変形と逆行列
基本変形による逆行列の解法について学びます。
準備学習：第４回のプリントの問題を解いておく。

６．基本変形と連立一次方程式
基本変形による連立一次方程式の解法について学びます。
準備学習：第５回のプリントの問題を解いておく。

７．逆行列と連立一次方程式
逆行列と連立一次方程式の関係について学びます。
準備学習：第５回と第６回のプリントの問題を解いておく。

８．置換
行列式を定義する準備として置換について学びます。
準備学習：第３回のプリントで逆行列を復習し、第７回のプリントの問題を解いておく。

９．行列式の定義
置換を用いた行列式の定義を学びます。
準備学習：第８回のプリントの問題を解いておく。

１０．基本変形と行列式
基本変形と行列式の関係について学びます。
準備学習：第５回のプリントで基本変形について復習し、第９回のプリントの問題を解いておく。

１１．行列式の性質
行列式の性質について学びます。
準備学習：第１０回のプリントの問題を解いておく。

１２．行列式の展開
行列式の展開とその応用について学びます。
準備学習：第１１回のプリントの問題を解いておく。

１３．行列式と連立一次方程式
行列式と連立一次方程式の関係について学びます。
準備学習：第１０回のプリントで行列式、第６回のプリントで連立一次方程式を復習しておくこと。

１４．行列式と逆行列
行列式と逆行列の関係について学びます。
準備学習：第１１回目のプリントで行列式、第５回目のプリントで逆行列を復習しておくこと。

１５．学習成果の確認（試験）
準備学習：前回までの総復習を行うこと。

＜成績評価方法＞

成績評価は期末試験100％とし、60点以上の者に単位を認める。

＜教科書＞

指定教科書なし。適宜プリントを配布する。

＜参考書＞

「入門線形代数」三宅敏恒著（培風館）
※講義でプリントを配るが、わからなくなった場合、休んだ場合、この参考書があると便利である。
この本はコンパクトだが深い内容まで含んでいるため「線形代数学I,II」はもちろん、４年間使える。

＜オフィスアワー＞

木曜日11：00〜12:00（八王子校舎1E-315）