○数学演習Ｉ（Exercises in Mathematics I）[5102]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
○	2. 専門分野知識の習得
○	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

１変数関数の微分積分に関する基礎的な演習を行う．
様々な具体的な関数に対して微分積分の計算が出来るようになることを目標とする．
本科目を習得すると，他の数学・力学系科目などが理解しやすくなる．

＜受講にあたっての前提条件＞

高等学校で習った数学が前提である．特に，高等学校で習った関数（２次関数・三角関数・指数関数・対数関数など）の基本的な性質については一通り身に付いているものとして授業を進める．

＜具体的な到達目標＞

・初等関数の導関数の計算ができる。
・導関数を用いて不定形の極限値の計算ができる。
・導関数を用いて関数の増減・極値の計算ができる。
・初等関数の不定積分の計算ができる。
・定積分を用いて面積・体積などの計算ができる。
（ＪＡＢＥＥ学習・教育到達目標）
「機械システム基礎工学プログラム」：C-1◎

＜授業計画及び準備学習＞

第1週 　［関数の微分］ガイダンス、微分係数と導関数
第2週 　［関数の微分］和・差・積・商・合成関数の微分
　　　　準備学習：高校で学習した微分の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書pp.15-26の解説を読み、理解しておく事。
第3週 　［関数の微分］指数・対数関数の導関数
　　　　準備学習：高校で学習した指数関数・対数関数の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書pp.27-32及びpp.40-41の解説を読み、理解しておく事。
第4週 　［関数の微分］三角関数・逆三角関数の導関数
　　　　準備学習：高校で学習した三角関数の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書pp.33-39及びpp.42-46の解説を読み、理解しておく事。
第5週 　［関数の微分］高次導関数、ライプニッツの定理
　　　　準備学習：教科書pp.47-52の解説を読み、理解しておく事。
第6週 　［微分法の応用］微分法と関数の極限値
　　　　準備学習：教科書pp.53-59の解説を読み、理解しておく事。
第7週 　［微分法の応用］関数の展開
　　　　準備学習：教科書pp.60-68の解説を読み、理解しておく事。
第8週 　［微分法の応用］関数の極大極小
　　　　準備学習：教科書pp.69-73の解説を読み、理解しておく事。
第9週 　［関数の積分］不定積分の計算
　　　　準備学習：高校で学習した積分の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書pp.87-92の解説を読み、理解しておく事。
第10週　［関数の積分］置換積分と部分積分
　　　　準備学習：教科書pp.93-97の解説を読み、理解しておく事。
第11週　［関数の積分］有理関数の積分
　　　　準備学習：教科書pp.98-101の解説を読み、理解しておく事。
第12週　［積分法の応用］定積分の定義とその計算
　　　　準備学習：教科書pp.78-83及びpp.106-109の解説を読み、理解しておく事。
第13週　［積分法の応用］定積分の置換積分と部分積分
　　　　準備学習：教科書pp.110-111の解説を読み、理解しておく事。
第14週　［積分法の応用］面積・体積の計算
　　　　準備学習：教科書pp.112-120の解説を読み、理解しておく事。
第15週　定期試験
　　　　準備学習：前期に学習した内容の総復習を行い、試験に備える事。

＜成績評価方法＞

定期試験70%と小テスト30%により評価する。到達目標に照らして6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し、GradeD以上の者に単位を認定する。
2014年度以前の入学生：定期試験70%と小テスト30%による評価（100点満点）が60点以上の者に単位を認定する。

＜教科書＞

「理工系の基礎　微分積分」石原繁、浅野重初共著（裳華房）

＜参考書＞

「理工系入門　微分積分」石原繁、浅野重初共著（裳華房）
又、高等学校で用いた数学の参考書（数学III・Ｃ）も併用すると理解が深まる。

＜オフィスアワー＞

金曜1〜3限の授業前後

＜学生へのメッセージ＞

予習・復習をしっかり行い授業に臨む事。
日頃の学習の積み重ねが重要であり、１度覚えた公式などは、その後の授業でも使えるようになって欲しい。