2015年度工学院大学 第1部機械システム工学科

数学I(Mathematics I)[3310]

試験情報を見る] [授業を振り返ってのコメント(学内限定)

2単位
河野 真士 非常勤講師  
最終更新日 : 2016/01/21

<学位授与の方針>
1. 基礎知識の習得
2. 専門分野知識の習得
3. 汎用的問題解決技能
4. 道徳的態度と社会性
5. 創成能力

<授業のねらい>
関数の変化に対して重要な概念である微分と積分の考えを理解し、初等関数の解析的な性質を考察し、微分積分に関する基本的な計算能力を身につける。

<受講にあたっての前提条件>
多項式の計算。2次式、3次式に関する基本的事項の理解していること。例えば2次式の平方完成を計算できる。2,3次式のグラフの概形を描くことができる。三角関数の基本的性質およびを理解しこれらの性質に関する公式が活用できること(たとえば加法定理、倍角の定理、半角の定理)
 以上は高校数学の範囲であるが特に高校数学IIの三角関数、指数関数と対数関数、微分と積分の章を十分に復習すること。数学IIIの履修は前提としない。

<具体的な到達目標>
有理関数、三角関数、逆三角関数、指数関数、対数関数を含む一変数関数の微分積分学, 具体的には
 
1.一変数関数とその極限
2.一変数関数の微分法
3.一変数関数の不定積分

の各項目について、基本的かつ実用的な問題を解けるようになることに目標に講義を行います。講義ではなるべく演習時間の確保につとめ、加えて高等学校で数学IIIを履修していない学生についても十分に配慮する予定です。

(JABEE 学習・教育目標)
「機械システム基礎工学プログラム」 (C)◎

<授業計画及び準備学習>
第1回 [関数-1] ガイダンス, 実数・基本的な関数
第2回 [関数-2] 指数・対数関数、三角関数・逆三角関数
第3回 [極限と微分-1] 数列の極限、自然対数の底
第4回 [極限と微分-2] 関数の極限、三角関数の極限
第5回 [極限と微分-3] 連続関数、微分係数と導関数
第6回 [極限と微分-4] 合成関数の微分法、逆関数の微分法
第7回 [極限と微分-5] 高階導関数、(微分の計算演習)
第8回 [微分法の応用-1] 平均値の定理、ロピタルの定理と不定形の極限
第9回 [微分法の応用-2] 関数の増減・凹凸、グラフの概形
第10回 [微分法の応用-3] Taylorの定理、関数のTaylor展開公式
第11回 [積分法-1] 不定積分、置換積分法-1
第12回 [積分法-2] 置換積分法-2, 部分積分法-1
第13回 [積分法-3] 部分積分法-2, 有理関数の不定積分-1
第14回 [積分法-4] 有理関数の不定積分-2, (積分の計算演習)
第15回 [学習内容の確認] 定期試験

準備学習は以下のとおりである。
4回目あたりまで(それ以降も)は高校の教科書の対応する部分をよく読みそこの練習問題を解くこと。またどの回においてもそれ以前の回の講義の復習(ノート、教科書をみて)すること。また参考書(準教科書)の該当する部分をよく読みできたら練習問題を行っておくこと。

<成績評価方法>
期末試験100%。2015年入学者は到達目標に照らして、6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し、D以上の者に単位を認める。2014年以前入学者は60点以上で単位を認める。

<教科書>
コアテキスト「微分積分」 竹縄知之著 サイエンス社

<参考書>
指定参考書なし

<オフィスアワー>
講義の前後

<学生へのメッセージ>
数学の理解には練習問題を十分に行う必要があります。教科書の練習問題等を十分解いてください。


このページの著作権は学校法人工学院大学が有しています。
Copyright(c)2015 Kogakuin University. All Rights Reserved.