○数学ＩＩ（Mathematics II）[4304]

＜授業のねらい＞

多変数関数の微分と積分について，基本的な事柄を身につけることをねらいとする．

＜受講にあたっての前提条件＞

前期の数学Iで学習した１変数関数の微分積分の知識を前提とする．なお，本科目の習得後は，力学系科目など工学で現れる微分積分の応用の学習へとつながる．

＜具体的な到達目標＞

（１）多変数関数の微分に関する問題を解くことができる．
（２）多変数関数の極値問題を解くことができる．
（３）重積分に関する問題を解くことができる．
（JABEE学習・教育到達目標）
「機械工学エネルギー・デザインプログラム」D-1（◎）

＜授業計画及び準備学習＞

１．多変数関数の極限、連続性
準備学習：数学Iで学んだことを復習しておく．
２．偏微分
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
３．全微分、接平面
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
４．合成関数の偏微分
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
５．高階偏導関数
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
６．多変数関数のテイラーの定理
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
７．多変数関数のテイラー展開、マクローリン展開
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
８．多変数関数の極値
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
９．極値問題
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
１０．重積分の定義
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
１１．累次積分
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
１２．積分の順序交換
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
１３．重積分の変数変換
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
１４．体積、曲面積
準備学習：教科書の該当部分を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
１５．学習成果の確認（試験）
準備学習：１回目から１４回目までの総復習をする．

＜成績評価方法＞

期末試験で評価する．到達目標に照らして6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し，Grade D以上の学生に単位を認める．ただし，2014年度以前に入学した学生については，100点満点で60点以上の学生に単位を認める．

＜教科書＞

理工系のための微分積分入門　米田元著　サイエンス社

＜参考書＞

指定参考書なし

＜オフィスアワー＞

授業の前後（八王子講師室）

＜学生へのメッセージ＞

わからないことがあれば，積極的に質問して下さい．