数学ＩＩ（Mathematics II）[2603]

＜学位授与の方針＞

○	1. 基礎知識の習得
○	2. 専門分野知識の習得
◎	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

級数展開された関数と、多変数の微分積分の概念の理解および実際的な計算技術の修得を目指し、専門科目で数学が必要になったときに使えるようにする。

＜受講にあたっての前提条件＞

前期科目の微分・積分や、高校レベルの関数（多項式、三角関数、指数・対数関数）の計算ができること。もし忘れていてもすぐに調べられるようにしておくこと。

＜具体的な到達目標＞

(1)整級数で表される関数を扱え、テイラー展開の計算ができる(2)偏微分の意味を理解し、いろいろな初等関数の偏導関数を求められる(3)偏微分を関数の極値問題などに応用できる(4)重積分の意味を理解し、累次積分や変数変換を用いて具体的な計算ができる

＜授業計画及び準備学習＞

授業計画：
1. 級数の収束、発散
2. 整級数とテイラー展開
3. ２変数関数の極限と連続性
4. 偏導関数の定義と例
5. 接平面と全微分
6. 高次偏導関数
7. 合成関数の微分法
8. 陰関数、平均値の定理
9. 多変数関数のテイラー展開
10.多変数関数の極大極小
11.重積分の定義と例
12.重積分の計算
13.累次積分の順序変更
14.極座標変換、曲面の面積
15.広義積分
準備学習：
毎回講義時間に配布するプリントで講義の解説と課題を与えるので、次の回までに復習し、できるだけ問題を解いておくこと。

＜成績評価方法及び水準＞

期末試験（８０％）、講義時間に出題する課題レポート（３回程度の予定、２０％）により評価し、合計点が６０点以上で合格。

＜教科書＞

特に指定しない。

＜参考書＞

三宅敏恒「入門微分積分」培風館 (1992) の4, 5, 6章

＜オフィスアワー＞

授業の前後の休み時間、新宿校舎12階講師室で。