微分方程式（Elementary Differential Equation）[2381]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
	2. 専門分野知識の習得
	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

　町中を歩く際に、同一速度で歩くことはできません。信号待ちもあれば、人混みにより押し返されることもあります。速度が変化する中で、一定時間後に自分はどこにいるのでしょうか？このような時に役立つ数学が、微分方程式です。身近な物理現象は多くの場合微分方程式に書き下すことが可能です。しかし、得られた微分方程式を解かない限り、どのような振る舞いとなるのか知ることはできません。本講では、微分方程式の立て方と解き方を学びます。

＜受講にあたっての前提条件＞

高校過程で学ぶ微分方程式を理解していること

＜具体的な到達目標＞

１．物理現象を微分方程式として書き下すことができるようになること
２．線形２階までの微分方程式が解けるようになること

＜授業計画及び準備学習＞

1. なぜ微分方程式が必要か
2. 微分積分の基礎
3. 理解度テスト
4. 成長と減衰（薬の吸収、放射性元素）
5. 成長と減衰（加熱と冷却、アルコール吸収と事故）
6. 変数分離型微分方程式（ロケットの飛行、水流）
7. 変数分離型微分方程式（抑制された成長モデル、技術革新の普及）
8. 変数分離型微分方程式（演習）
9. 線形１階微分方程式（広告と売り上げ、美術品の贋作）
10. 線形１階微分方程式（電気回路、魚群と資源開発、新古典派の経済成長）
11. 線形１階微分方程式（演習）
12. 線形２階微分方程式（力学的運動）
13. 線形２階微分方程式（消費行動、電気回路）
14. 線形２階微分方程式（演習）
15. 期末試験

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験と小テストにより評価。60点以上を合格とする。

＜教科書＞

　微分方程式で数学モデルを作ろう　デビッド・バージェンス／モラグ・ボリー　（著）、垣田高夫／大町比佐栄（訳）　ISBN4-535-78173-7

＜参考書＞

必要に応じて紹介する

＜オフィスアワー＞

随時。事前に電話かメールで確認ください。

＜備 考＞

受講者の理解度により内容を変更する