数学演習ＩＩ（Exercises in Mathematics II）[4336]

＜授業のねらい＞

1変数の積分・多変数関数の微分について，基本的な事柄の習得を目指す．

＜受講にあたっての前提条件＞

「数学I」で学習した数学知識を前提とする．

＜具体的な到達目標＞

(1) 1変数関数の積分の基本的な計算ができるようになる．
(2) 多変数関数の微分の基本的な計算ができるようになる．
(3) 多変数関数の極値問題が解決できるようになる．

＜授業計画及び準備学習＞

第1回　積分の定義
準備学習：　教科書にざっと目を通してこれからどのような学習をするのか見ておくこと．

第2回　置換積分・部分積分
準備学習：　前回までの授業の内容をノートを見て復習すること．

第3回　有理関数の積分
準備学習：　前回までの授業の内容をノートを見て復習すること．

第4回　無理関数の積分
準備学習：　前回までの授業の内容をノートを見て復習すること．

第5回　広義積分
準備学習：　前回までの授業の内容をノートを見て復習すること．

第6回　積分の応用
準備学習：　前回までの授業の内容をノートを見て復習すること．

第7回　中間試験
準備学習：　第1回から第6回までのすべての単元について復習すること．

第8回　多変数関数のグラフ・極限
準備学習：　前回までの授業の内容をノートを見て復習すること．

第9回　多変数関数の連続・偏微分の定義
準備学習：　前回までの授業の内容をノートを見て復習すること．

第10回　全微分・接平面の方程式
準備学習：　前回までの授業の内容をノートを見て復習すること．

第11回　合成関数の偏微分
準備学習：　前回までの授業の内容をノートを見て復習すること．

第12回　多変数関数のテイラー展開
準備学習：　前回までの授業の内容をノートを見て復習すること．

第13回　陰関数定理
準備学習：　前回までの授業の内容をノートを見て復習すること．

第14回　多変数関数の極値問題
準備学習：　前回までの授業の内容をノートを見て復習すること．

第15回　期末試験
準備学習：　第9回から第14回までのすべての単元について復習すること．

＜成績評価方法及び水準＞

中間試験35%，期末試験35%，課題30%で100点満点で採点する．60点以上で合格．

＜教科書＞

理工系の基礎　微分積分（増補版）
石原　繁・浅野重初 共著
定価2100円（本体2000円＋税5％）／　ISBN978-4-7853-1508-5

＜参考書＞

指定参考書なし

＜オフィスアワー＞

授業の前後に講師室にて