○情報数学Ｉ（Information Mathematics I）[2132]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
○	2. 専門分野知識の習得
○	3. 汎用的問題解決技能
○	4. 道徳的態度と社会性
○	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

情報学を学ぶために必要な数学の基礎を学修する．
計算機を扱うための基礎となる，数，命題，集合や，２進法などについて学修する．
また，音響や画像処理と関連が深い，複素数，関数について学び，線形代数学の入門
として，ベクトル，行列などについて学修する．

＜受講にあたっての前提条件＞

授業計画にある項目に関係する高校時代の教科書，参考書を見直しておくこと

＜具体的な到達目標＞

１．数の概念，命題，集合の考え方を理解する．
２．複素数について，代数的，幾何学的性質を理解する．
３．線形代数入門として，ベクトル，行列の代数的，幾何学的性質を理解し，
　　特に，変換作用素としての行列の性質を理解する．

＜授業計画及び準備学習＞

１．ガイダンス，数と演算（集合の定義と，数の集合にも触れる）
　本科目の授業計画や方針等をガイダンスとして説明したのち，自然数や整数などの
数の概念とそれらの演算について解説する．また，集合を定義し，前述の数の集合を
紹介する．
　準備学習：自然数，整数などといった数に関することを調べておくこと．

２．命題
　命題とそれらの論理演算を解説する．また，含意命題の対偶による証明法や背理法
も説明する．
　準備学習：前回の復習をして出された問題を解くこと．また，前回配布した今回の
授業内容に関する資料を読んでおくこと．

３．集合の演算
　和集合，共通集合など集合の演算を解説する．部分集合の概念も解説する．
　準備学習：前回の復習をして出された問題を解くこと．また，前回配布した今回の
授業内容に関する資料を読んでおくこと．

４．複素数
　虚数単位を導入し，複素数について解説する．また，複素数の加法，減法，乗法，
除法，共役複素数についても説明する．
　準備学習：前回の復習をして出された問題を解くこと．また，前回配布した今回の
授業内容に関する資料を読んでおくこと．

５．複素平面
　複素平面を導入し，複素数の絶対値や偏角を解説する．また，複素数の演算が複素
平面上でどのような動きに対応するのか解説する．
　準備学習：前回の復習をして出された問題を解くこと．また，前回配布した今回の
授業内容に関する資料を読んでおくこと．

６．複素数のまとめ
　４，５回とあわせて，複素数についてまとめる．
　準備学習：前回の復習をして出された問題を解くこと．また，前回配布した今回の
授業内容に関する資料を読んでおくこと．

７．記数法
　１０進数，２進数，１６進数を説明し，それらの演算や各進数への変換方法を解説
する．
　準備学習：前回の復習をして出された問題を解くこと．また，前回配布した今回の
授業内容に関する資料を読んでおくこと．

８．学習成果の確認（中間テスト）
　これまでの学習内容を理解しているかテストする．
　準備学習：前回の復習をして出された問題を解くこと．また，今までの総復習をし
ておくこと．

９．関数と写像
　関数と写像について解説する．また，よく現れる関数について紹介する．
　準備学習：前々回に配布した今回の授業内容に関する資料を読んでおくこと．

10．ベクトル
　ベクトルとその演算について解説する．
　準備学習：前回の復習をして出された問題を解くこと．また，前回配布した今回の
授業内容に関する資料を読んでおくこと．

11．ノルム
　ベクトルのノルムを説明し，射影や鏡像について解説する．
　準備学習：前回の復習をして出された問題を解くこと．また，前回配布した今回の
授業内容に関する資料を読んでおくこと．

12．行列
　行列とその演算について解説する．
　準備学習：前回の復習をして出された問題を解くこと．また，前回配布した今回の
授業内容に関する資料を読んでおくこと．

13．行列と図形
　行列による線形変換，特に拡大縮小，反転，置換，回転，直交変換について解説す
る．
　準備学習：前回の復習をして出された問題を解くこと．また，前回配布した今回の
授業内容に関する資料を読んでおくこと．

14．総復習
　今までの総復習として，特に理解の浅い点を解説する．
　準備学習：前回の復習をして出された問題を解くこと．また，今までの授業内容を
振り返り，あまり理解できていない点をまとめておくこと．

15．学習成果の確認（期末テスト：範囲はすべて）
　これまでのすべての学習内容を理解しているかテストする．
　準備学習：今までの総復習をし，なるべく多くの問題を解いておくこと．

＜成績評価方法及び水準＞

原則として達成度評価試験（期末テスト）で評価し，60点以上のものに単位を認め
る．ただし，中間テストの結果を勘案して評価を行う．
．

＜教科書＞

教科書は指定しない．

＜参考書＞

指定参考書はなし．講義にて，テーマにより，個別に紹介をすることもある．

＜オフィスアワー＞

火曜２限．その他必要な時はメールでアポイントメントを取ってください．

＜学生へのメッセージ＞

１学年前期の必修であり，今後の基本となる大事な科目です．
数学は，基礎からの積み重ねが必要な学問です．高校の数学に自身のない学生は，
必ず学習支援センターに相談してください．ただし，講義の内容に関する件は，
学習支援センターでなく，講師，あるいは，SA(Student Assistant)に質問してください．