数学演習Ｉ（Exercises in Mathematics I）[3332]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
○	2. 専門分野知識の習得
○	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

一般に数学の学問は定理の証明の理解だけでは不十分で定理を応用する計算を伴って初めて十分に理解を得ることができる。そのため数学は講義と問題演習（各自が問題を解く練習）が一体である。
　ここでは基本的には講義の数学Iの内容に関する問題演習をおこなう。講義の数学Iの内容をより深く理解するための各種の計算練習と証明を行う。

＜受講にあたっての前提条件＞

多項式の計算。2次式、3次式に関する基本的事項の理解していること。例えば2次式の平方完成を計算できる。2，3次式のグラフの概形を描くことができる。三角関数の基本的性質およびを理解しこれらの性質に関する公式が活用できること（たとえば加法定理、倍角の定理、半角の定理）
　以上は高校数学の範囲であるが特に高校数学IIの三角関数、指数関数と対数関数、微分と積分の章を十分に復習すること

＜具体的な到達目標＞

有理関数、三角関数、逆三角関数、指数関数、対数関数を含む関数の導関数の定義を理解しそれらのTaylor展開の計算ができる。

＜授業計画及び準備学習＞

講義の数学の内容の理解を十分にするために講義に関する演習問題を解く。
　ほとんど毎週に問題演習（授業中問題を解くこと）ををおこなう。
また可能な者には問題の解答を黒板に書きながら、またはO.H.P.を使いながら解説してもらう。理解の不十分と思われる点は解説に対し質問をおこなう。
　家での学習や講義での理解が不十分なところを希望があれば補う。
　演習内容（問題）は講義に準ずる。すなわち午前中行った、またはそれ以前の、講義の内容の演習を主に行う。
1回から15回までの授業スケジュールと授業内容は午前中の数学Iに準ずる（午前中行った講義の内容の）演習を行う.準備学習は前回まで行った午前中の数学Iの講義と前回のこの演習で行った問題の解答の復習

＜成績評価方法及び水準＞

小テスト（3−4割）と期末テスト（6−7割）の成績をあわせて全体の成績とする
また問題解答の十分な解説をホワイトボードやO.H.Pを用いて発表すれば点数を加える（点数は問題の内容によって異なるが5−20点程度である）

＜教科書＞

Quick演習微分積分　成田清正　野澤宗平著　牧野書店

＜参考書＞

なし

＜オフィスアワー＞

水曜日１４時４０分から１５時３０分 ２７階数学研究室
他の日時でもこの時間に来室して決めてもらえばかまわない。

＜学生へのメッセージ＞

数学演習は講義ではないので教員は最小限のことしか行わない。学生自身が各自学習したことを発表（演習）する場である。 ただし講義中の疑問等には詳しく答える。