○数学ＩＩ（Mathematics II）[3229]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
○	2. 専門分野知識の習得
○	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

数学1に引き続き関数の変化に対する扱いを考察する。また複素平面の初等的な知識を学ぶ。さらに2変数関数の変化に対しても考察する。
　初等関数の解析的な性質のうち積分に関する部分の理論を理解する。具体的には積分の逆演算としての積分と面積としての積分を比較する。基礎的な計算（不定積分、定積分）ができるようにする。
　複素数、複素平面を取り扱い、関数の複素数での値を考える。また簡単な二変数関数に対しても1変数関数と同様な考察を、特に極値の考察を行う。

＜受講にあたっての前提条件＞

高校数学IIで学んだ三角関数、指数関数と対数関数、微分と積分を理解していること。前期の数学Iの知識とそれに関する計算能力（具体的には初等関数の微分法）を持っていること

＜具体的な到達目標＞

複素平面での複素数の2種類の表記（普通の表記と極形式)の変換法ができる。
前期の数学Iで表れた基礎的な関数の積分ができる。区分求積法と定積分の関係を理解する。
基本的な2変数関数の偏微分の計算と極値を求める方法が理解できる。

＜授業計画及び準備学習＞

1.複素数と複素平面
2.偏角と絶対値
3.Eulerの公式、複素平面（偏角、絶対値等）三角関数の複素数での値
4.指数関数による円分方程式の解法
5.不定積分の定義とその計算法　多項式、簡単な三角関数、指数関数、対数関数の積分法
6.積分の各種計算（置換積分、部分積分、部分分数展開)
7.定積分の定義（n等分）とその計算。一次関数、二次関数、三次関数
8.広義積分の定義とその例
9.微分積分学の基本定理
10.二変数関数の定義と簡単な例。
11.変導関数とその計算。
12.全微分、高次変導関数。
13．二変数関数の極値の求め方。
14.後期の総復習
15.学習成果の確認（試験）

準備学習はどの回においてもそれ以前の回の講義の復習（ノート、参考書をみて）すること
また数学演習を履修している人はそこで行った問題を十分に理解して解答できるようにしておくこと。

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験で60点以上合格。定期試験で60点以上合格。50-59点は午後に数学演習1を履修している者はその評価も加味して評価する(履修していない者は定期試験のみ）。また欠席は減点する。

＜教科書＞

参考書を参照

＜参考書＞

準教科書　Quick演習微分積分　成田清正　野澤宗平著（牧野書店）

＜オフィスアワー＞

講義の前後（２７F数学研究室　2745）
また午後の数学II演習の時間にも質問を受け付けます。

＜学生へのメッセージ＞

数学の理解は演習問題を十分に行うことです。時間がかかりますが必ず問題を解くようにしましょう。
数学II演習もできるだけ履修しましょう.