情報数学演習ＩＩ（Exercises in Information Mathematics II）[2340]

＜授業のねらい＞

コンピュータ科学を含む理工学系の基礎として、ここでは様々な現象の定量解析や信号解析に用いる解析数学について、それを使いこなせるようにすることを重点に、情報数学IIの講義と対に演習を行う。

＜受講にあたっての前提条件＞

高校数学あるいは前期の数学系授業を通じて、授業計画に書かれている教科書の項目について、その序論部分は理解できる水準にあること。また、情報数学IIの講義を履修していること。

＜具体的な到達目標＞

授業計画に書かれている具体的解析数学について、それらを使って基礎的問題が正確に解けるようになること。

＜授業計画及び準備学習＞

前の時限に行った講義内容に対して毎回こちらで用意した演習問題を質疑応答を通して解き、理解を深める。各学習項目の説明は、情報数学IIを参照されたい。
１．ベクトルの演算、スカラー積(内積)
準備学習：教科書の1.4.4の項を予習しておくこと。
２．ベクトル積(外積)
準備学習：教科書の1.4.5の項を予習しておくこと。
３．微分の定義と様々なタイプの微分の求め方(逆関数、合成関数、他）
準備学習：教科書の3.1.1〜3.1.2の項を予習しておくこと。
４．媒介変数による関数表現と微分、その他応用、
準備学習：教科書の1.2の媒介変数による関数表現の項を予習しておくこと。
５．関数の増減、極大・極小、変曲点等、
準備学習：教科書の3.2.4の項を予習しておくこと。
６．テイラー展開、ニュートン法、
準備学習：教科書の3.2.2の項を予習しておくこと。
７．不定積分、定積分の定義と基本公式の求め方(置換積分、部分積分法、他)
準備学習：教科書の3.3.1の項を予習しておくこと。
８．学習成果の確認（前半の試験）
準備学習：これまでの学習の復習をしておくこと。
（注：受講生の履修状況によっては、行列等の項目と一部差し替えることがある）
９．定積分の応用、面積(表面積含む)、体積、長さ、重心、その他の応用
準備学習：教科書の3.3.3の項を予習しておくこと。
10．極座標と積分、二重積分、
準備学習：教科書の4.3〜4.4の関係する項を予習しておくこと。
11．微分方程式のイントロダクション、変数分離形、
準備学習：教科書の5.1〜5.2.1の項を予習しておくこと。
12．定数変化法、線形微分方程式、
準備学習：教科書の5.2.3の項を予習しておくこと。
13．２変数関数と全微分、偏微分、完全微分方程式
準備学習：教科書の4.1.1〜4.1.2の項を予習しておくこと。
14．ベクトル空間の演算
準備学習：教科書の6.3.1の項を予習しておくこと。
15．学習成果の確認（後半の試験）
（注：受講生の履修状況によっては、微分方程式関連を一部他と替えることがある）

＜成績評価方法及び水準＞

原則として学習成果の試験の評価により到達目標に達したと判断できる６０点以上の者に単位を認める。ただし、６０点に満たない者であっても、演習課題の解答内容が十分であると認められた場合には合格とすることがある。

＜教科書＞

「応用から学ぶ理工学のための基礎数学」久保健・打波守　共著（培風館）

＜参考書＞

指定参考書なし

＜オフィスアワー＞

木曜日、17:00〜18:00、これ以外でもその都度個別にメールで約束の上、対応可とする。
Ｅ−ｍａｉｌ：baban@cc.kogakuin.ac.jp