情報数学演習ＩＩ（Exercises in Information Mathematics II）[2338]

＜授業のねらい＞

　情報数学IIで行った講義の内容について演習を行う。これにより、講義内容の理解を実例を通して深め、コンピュータ科学を含む理工学系の基礎として知っておくべき数学分野の数学を使いこなせるようにすることを目標に授業を進める。

＜受講にあたっての前提条件＞

　三角関数、指数関数、対数関数などの初等関数に対する初歩的な知識。

＜具体的な到達目標＞

　解析学やベクトルに対する基本的理解と解析学を理解する上で必要な範囲内での線形代数の理解を目標とする。特に、初等関数に関する微分（偏微分を含む）や積分（多重積分を含む）の実行が可能となる技量の修得を主要目標とする。

＜授業計画及び準備学習＞

１．三角関数、指数関数。それらの導関数と級数による表現。およびオイラーの公式との関係。
　　準備学習：教科書1章1.3までを精読し理解できない部分をノートしておく。
２．ベクトルの成分表示、スカラー積、ベクトル積。
　　準備学習：教科書1.4を精読し理解できない部分をノートしておく。
３．行列、変数変換、回転行列。
　　準備学習：教科書2章2.1.3までを精読し理解できない部分をノートしておく。
４．ｎ次元ベクトル空間。
　　準備学習：教科書2.1.4から2.2.4までを精読し理解できない部分をノートしておく。
５．逆行列、クラメールの公式、行列の固有方程式と対角化。
　　準備学習：教科書2.2.5から2.3.2までを精読し理解できない部分をノートしておく。
６．初等関数の微分。
　　準備学習：教科書3章3.1の3.1.1から3.2.2までを精読し理解できない部分をノートしておく。
７．初等関数のマクローリン展開。
　　準備学習：教科書3.2.2を復習しておく。
８．逆演算としての不定積分と微分。その応用。
　　準備学習：教科書3.3.1と3.3.2を復習しておく。情報数学IIを履修していない学生は教科書3.3.1と3.3.2を精読し理解できない部分をノートしておく。
９．偏微分。
　　準備学習：教科書4章の4.1を精読し理解できない部分をノートしておく。
10．全微分。
　　準備学習：教科書4章の4.1.2を復習しておく。
11．２変数関数の極値。
　　準備学習：教科書4.2.3を復習しておく。情報数学IIを履修していない学生は教科書4.2.3を精読し理解できない部分をノートしておく。
12．面積分。
　　準備学習：教科書4.3.1を復習しておく。情報数学IIを履修していない学生は教科書4.3.1を精読し理解できない部分をノートしておく。
13．体積分。
　　準備学習：教科書4.3.3を復習しておく。情報数学IIを履修していない学生は教科書4.3.3を精読し理解できない部分をノートしておく。
14．線積分。
　　準備学習：教科書4.4を復習しておく。情報数学IIを履修していない学生は教科書4.4を精読し理解できない部分をノートしておく。
15．学習成果の確認（試験）

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験の点数と出席点の総合評価で行う。100点評価。60点以上で合格。
出席点は討論形式の授業形態を採るのでその参加度の評価点とする。
出席点は授業回数をA、欠席回数をB、遅刻回数をCとしたとき、
欠席0で遅刻1：出席点＝A、
欠席1で遅刻0：出席点＝A-1、
欠席2回以上あるいは遅刻2回以上：出席点＝A-2B-C。
但し、出席点が負になった場合：出席点＝0とする。

＜教科書＞

「応用から学ぶ理工学のための基礎数学」久保健・打波守　共著（培風館）

＜参考書＞

岩波全書 数学公式 I ：微分積分・平面曲線
岩波全書 数学公式 II ：級数・フーリエ解析
岩波全書 数学公式 III：特殊函数
森口繁一　他　共著（岩波書店）

＜オフィスアワー＞

前期　金曜日　15:00〜17：00　新宿　A-1511
後期　火曜日　15:00〜17：00　新宿　A-1511