○数学ＩＩ（Mathematics II）[5324]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
	2. 専門分野知識の習得
	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

１変数関数のテイラー展開と、多変数関数（主として２変数関数）の微分法および積分法の基本的な事柄を理解し、計算を行えるようにします。

＜受講にあたっての前提条件＞

数学Iを履修済みであることを前提とします。

＜具体的な到達目標＞

（１） １変数関数のマクローリン展開を作れる。
（２） テイラー展開を利用して、１変数関数を局所的に整関数で近似することができる。
（３） 偏導関数を計算できる。
（４） 合成関数の微分法を正しく適用できる。
（５） ２変数関数の極値とは何かを理解し、それを求められる。
（６） ２重積分を累次積分に直して計算できる。
（７） 変数変換公式を活用して２重積分を計算できる。

（JABEE学習・教育目標）
「国際工学プログラム」
(C)基礎工学・専門工学知識の習得：◎
JABEE基準（１）の知識・能力：(c)：◎

＜授業計画及び準備学習＞

１．高次導関数
高次導関数を計算する方法について学びます。
準備学習：前期に学習した微分の公式について復習しておく。

２．テイラー展開
基本的な関数のテイラー展開を作る方法を学びます。
準備学習：第１回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

３．テイラー展開の応用
テイラー展開を利用して、与えられた関数を局所的に近似する方法について学びます。
準備学習：第２回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

４．偏導関数
多変数関数の偏導関数について学びます。
準備学習：第３回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

５．２次偏導関数
多変数関数の２次偏導関数について学びます。
準備学習：第４回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

６．合成関数の微分法
２変数関数の合成関数の微分法について学びます。
準備学習：第５回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

７．テイラー展開(２変数の場合)
２変数関数のテイラー展開について学びます。
準備学習：第６回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

８．２変数関数の極値
２変数関数の極値の定義と、それを求めるための方法について学びます。
準備学習：第７回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

９．極値の求め方
停留点の求め方がやや難しい関数を題材として、極値を求める方法の理解を深めます。
準備学習：第８回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

１０．２重積分と累次積分
積分領域が座標軸に平行な辺をもつ長方形である場合について、２重積分を累次積分に書き直して計算する方法を学びます。
準備学習：第９回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

１１．２重積分の計算
積分領域が一般的な形をしている場合について、２重積分を累次積分に書き直して計算する方法を学びます。
準備学習：第１０回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

１２．積分順序の交換
累次積分の積分順序を交換する方法について学びます。
準備学習：第１１回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

１３．変数変換公式（線型変換）
線型変換を利用して、変数変換公式を適用することにより２重積分を計算する方法を学びます。
準備学習：第１２回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

１４．変数変換公式（極座標変換）
極座標変換を利用して、変数変換公式を適用することにより２重積分を計算する方法を学びます。
準備学習：第１３回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

１５．学習成果の確認（期末試験）
準備学習：第１回目から第１４回目までの授業の総復習をしておく。

＜成績評価方法及び水準＞

期末試験（１００点満点）で６０点以上獲得した者を合格とします。

「国際工学プログラム」の学習・教育目標(C)は、本科目およびこの目標に対応する卒業に必要な他の該当科目をすべて習得することにより達成されます。

＜教科書＞

指定教科書なし

＜参考書＞

指定参考書なし

＜オフィスアワー＞

日時：土曜日の１３時から１４時
場所：八王子校舎０１Ｅ−３１２