○数学Ｉ（Mathematics I）[5323]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
	2. 専門分野知識の習得
	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

関数の極限、微分係数、導関数などの計算を行う力の習得し、関数の増減と極値を調べられるようにします。また、合成関数の微分法の逆用や置換積分法・部分積分法を活用して、基本的な積分を計算する方法を習得します。

＜受講にあたっての前提条件＞

高校において数学IIIを履修していることを前提とします。

＜具体的な到達目標＞

（１）基本的な関数の極限を計算できる。
（２）積の微分、商の微分、合成関数の微分、対数微分などを活用して導関数を計算できる。
（３）導関数を利用して関数の増減を調べ、極値を求めることができる。
（４）ロピタルの定理を活用して不定形の極限を計算できる。
（５）合成関数の微分法を逆用して原始関数を作ることができる。
（６）置換積分、部分積分を適用して積分を計算できる。

（JABEE学習・教育目標）
「国際工学プログラム」
(C)基礎工学・専門工学知識の習得：◎
JABEE基準（１）の知識・能力：(c)：◎

＜授業計画及び準備学習＞

１．基本的な極限計算
分数関数や無理関数の極限を計算することを通して、極限の基本的な考え方について学習します。
準備学習：高校の教科書で極限について復習しておくこと。

２．三角関数と極限の公式
三角関数の基本的な知識を整理し、極限の公式について学習します。
準備学習：第１回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

３．指数・対数関数と極限の公式
指数関数と対数関数の基本的な知識を整理し、極限の公式について学習します。
準備学習：第２回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

４．微分係数と導関数
微分係数の図形的な意味と導関数の定義について学習します。
準備学習：第３回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

５．導関数の計算
積の微分、商の微分、合成関数の微分法を活用して導関数を計算する方法について学習します。
準備学習：第４回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

６．対数微分法・逆関数の微分法
対数微分法と逆関数の微分法を活用して導関数を計算する方法について学習します。
準備学習：第５回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

７．逆三角関数
逆三角関数の値を計算する方法と、逆三角関数の導関数を求める方法について学びます。
準備学習：第６回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

８．関数の増減
導関数を利用して関数の増減を調べ、極値を求める方法について学習します。
準備学習：第７回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

９．不定形の極限
ロピタルの定理を利用して不定形の極限を計算する方法につて学習します。
準備学習：第８回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

１０．原始関数
微分の公式を逆に利用して原始関数を作る方法について学びます。
準備学習：第９回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

１１．積分の計算
定積分の図形的意味と、その計算方法を学びます。
準備学習：第１０回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

１２．三角関数と分数関数の積分
２倍角の公式を利用して三角関数を積分する方法と、部分分数分解を利用して分数関数を積分する方法を学びます。
準備学習：第１１回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

１３．置換積分法
置換積分法の適用の仕方を学びます。
準備学習：第１２回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

１４．部分積分法
部分積分の適用の仕方を学びます。
準備学習：第１３回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

１５．学習成果の確認（期末試験）
準備学習：第１回目から第１４回目までの授業の総復習をしておく。

＜成績評価方法及び水準＞

期末試験（１００点満点）で６０点以上獲得した者を合格とします。

「国際工学プログラム」の学習・教育目標(C)は、本科目およびこの目標に対応する卒業に必要な他の該当科目をすべて習得することにより達成されます。

＜教科書＞

指定教科書なし

＜参考書＞

指定参考書なし

＜オフィスアワー＞

日時：土曜日の１３時〜１４時
場所：八王子校舎０１Ｅ−３１２