△微分積分Ｉ（Calculus I）[5319]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
○	2. 専門分野知識の習得
○	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

１変数関数の微分積分について学習する。微分方程式や多変数関数の微分積分など、更に高度な数学を学ぶための基礎となる科目である．

＜受講にあたっての前提条件＞

前期の基礎数学で学習した内容が一通り身に付いているものとして授業を進める。

＜具体的な到達目標＞

・初等関数の導関数の計算ができる。
・導関数を用いて不定形の極限値の計算ができる。
・導関数を用いて関数の増減・極値の計算ができる。
・初等関数の不定積分の計算ができる。
・定積分を用いて面積・体積などの計算ができる。

＜授業計画及び準備学習＞

第1週 　微分係数と導関数
　　　　準備学習：前期基礎数学で学習した微分の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書pp.15-19の解説を読み、理解しておく事。
第2週 　導関数の基本的公式
　　　　準備学習：教科書pp.20-23の解説を読み、理解しておく事。
　　　　　　　　　特に積・商の微分法の公式を理解しておく事。
第3週 　べき関数の導関数
　　　　準備学習：教科書pp.20-23の解説を読み、理解しておく事。
　　　　　　　　　特に合成関数の微分法の公式を理解しておく事。
第4週 　対数関数と指数関数の導関数
　　　　準備学習：前期基礎数学で学習した指数関数・対数関数の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書pp.27-32の解説を読み、理解しておく事。
第5週 　三角関数と逆三角関数の導関数
　　　　準備学習：前期基礎数学で学習した三角関数の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書pp.33-39及びpp.42-46の解説を読み、理解しておく事。
第6週 　高階導関数とその応用
　　　　準備学習：教科書pp.47-52の解説を読み、理解しておく事。
第7週 　不定形の極限値
　　　　準備学習：教科書pp.53-59の解説を読み、理解しておく事。
第8週 　テイラー展開とその応用
　　　　準備学習：教科書pp.60-68の解説を読み、理解しておく事。
第9週 　関数の増減・極値
　　　　準備学習：教科書pp.69-73の解説を読み、理解しておく事。
第10週　初等関数の不定積分
　　　　準備学習：前期基礎数学で学習した積分の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書pp.89-92の解説を読み、理解しておく事。
第11週　置換積分法と部分積分法およびその応用
　　　　準備学習：教科書pp.93-97の解説を読み、理解しておく事。
第12週　有理関数の積分計算
　　　　準備学習：教科書pp.98-101の解説を読み、理解しておく事。
第13週　定積分の計算
　　　　準備学習：教科書pp.78-83及びpp.106-109の解説を読み、理解しておく事。
第14週　積分による面積、曲線の長さ、回転体の体積の計算
　　　　準備学習：教科書pp.112-120の解説を読み、理解しておく事。
第15週　定期試験
　　　　準備学習：後期に学習した内容の総復習を行い、試験に備える事。

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験（70〜80%程度）と小テスト（30〜20%程度）による評価（100点満点）が60点以上の者に単位を認定する。

＜教科書＞

「理工系の基礎　微分積分」石原繁、浅野重初共著（裳華房）

＜参考書＞

高等学校で用いた数学の参考書（数学II・Ｂ、できれば数学III・Ｃも）を併用すると理解が深まる。

＜オフィスアワー＞

金曜1〜3限の授業前後

＜学生へのメッセージ＞

予習・復習をしっかり行い授業に臨む事。
日頃の学習の積み重ねが重要であり、１度覚えた公式などは、その後の授業でも使えるようになって欲しい。