△基礎数学（Basic Mathematics）[4223]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
○	2. 専門分野知識の習得
○	3. 汎用的問題解決技能
○	4. 道徳的態度と社会性
○	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

専門科目で現れる数学を理解するための基礎的な数学力を身につける．

＜受講にあたっての前提条件＞

高校数学科目「数学I」で学習した数学知識を前提とする．

＜具体的な到達目標＞

(1) ２次方程式で表される問題が解決できる．
(2) べき関数のグラフや微分積分計算ができ，関連する応用問題を解決できる．
(3) 三角関数のグラフや基本的な計算ができ，関連する応用問題を解決できる．
(4) ベクトルと行列について基本的な計算ができる．
(5) 連立１次方程式で表される問題を，行列を用いて解決できる．
　
習得後は「微分積分I」での１変数関数の微分積分，「微分積分II」での多変数関数の微分積分の学習へとつながる．

＜授業計画及び準備学習＞

第１回　ガイダンス，２次方程式
・本科目の授業計画や方針等をガイダンスとして説明する．
・方程式，恒等式について説明し，特に２次方程式の解の公式，解と係数の関係について解説する．
　【準備学習】　２次方程式について調べておくこと．

第２回　関数の概念
・授業開始時に前回課した宿題を回収し，前回の学習内容を振り返るために宿題の問題を解説する．回収した宿題は採点，コメントを付したあと，次回授業開始時に返却する．
・関数の定義や具体的な例を説明し，これから扱うべき関数についてより詳しく解説する．
　【準備学習】　前回の授業ノートを見ながら宿題に取り組むこと．また，関数について調べておくこと．

第３回　べき関数の微分
・授業開始時に前々回の宿題を返却し，コメントする．また，前回課した宿題を回収し，前回の学習内容を振り返るために宿題の問題を解説する．回収した宿題は採点，コメントを付したあと，次回授業開始時に返却する．
・関数の極限と微分の定義を説明し，べき関数の微分について解説する．
　【準備学習】　前回の授業ノートを見ながら宿題に取り組むこと．また，微分の定義について調べておくこと．

第４回　べき関数の接線
・授業開始時に前々回の宿題を返却し，コメントする．また，前回課した宿題を回収し，前回の学習内容を振り返るために宿題の問題を解説する．回収した宿題は採点，コメントを付したあと，次回授業開始時に返却する．
・べき関数の接線について解説する．
　【準備学習】　前回の授業ノートを見ながら宿題に取り組むこと．また，接線の方程式について調べておくこと．

第５回　べき関数のグラフ
・授業開始時に前々回の宿題を返却し，コメントする．また，前回課した宿題を回収し，前回の学習内容を振り返るために宿題の問題を解説する．回収した宿題は採点，コメントを付したあと，次回授業開始時に返却する．
・べき関数のおおまかなグラフをかく方法を解説する．
　【準備学習】　前回の授業ノートを見ながら宿題に取り組むこと．また，関数のグラフ描画について調べておくこと．

第６回　べき関数の積分
・授業開始時に前々回の宿題を返却し，コメントする．また，前回課した宿題を回収し，前回の学習内容を振り返るために宿題の問題を解説する．回収した宿題は採点，コメントを付したあと，次回授業開始時に返却する．
・定積分の定義，定積分と不定積分の関係などについて説明し，べき関数の積分を解説する．
　【準備学習】　前回の授業ノートを見ながら宿題に取り組むこと．また，積分の定義について調べておくこと．

第７回　べき関数の面積
・授業開始時に前々回の宿題を返却し，コメントする．また，前回課した宿題を回収し，前回の学習内容を振り返るために宿題の問題を解説する．回収した宿題は採点，コメントを付したあと，次回授業開始時に返却する．
・べき関数で表されるグラフに関する求積問題（面積を求める問題）を解説する．
　【準備学習】　前回の授業ノートを見ながら宿題に取り組むこと．また，積分により面積を求める方法について調べておくこと．

第８回　三角比
・授業開始時に前々回の宿題を返却し，コメントする．また，前回課した宿題を回収し，前回の学習内容を振り返るために宿題の問題を解説する．回収した宿題は採点，コメントを付したあと，次回授業開始時に返却する．
・三角比の定義を説明し，正弦，余弦，正接について解説する．
　【準備学習】　前回の授業ノートを見ながら宿題に取り組むこと．また，三角比について調べておくこと．

第９回　一般角と弧度法
・授業開始時に前々回の宿題を返却し，コメントする．また，前回課した宿題を回収し，前回の学習内容を振り返るために宿題の問題を解説する．回収した宿題は採点，コメントを付したあと，次回授業開始時に返却する．
・角度を拡張した一般角と，弧度法について解説する．
　【準備学習】　前回の授業ノートを見ながら宿題に取り組むこと．また，一般角と弧度法について調べておくこと．

第10回　三角関数と加法定理
・授業開始時に前々回の宿題を返却し，コメントする．また，前回課した宿題を回収し，前回の学習内容を振り返るために宿題の問題を解説する．回収した宿題は採点，コメントを付したあと，次回授業開始時に返却する．
・三角比を一般角に拡張した三角関数について説明する．また，三角関数の重要な性質である加法定理について解説する．
　【準備学習】　前回の授業ノートを見ながら宿題に取り組むこと．また，三角関数と加法定理について調べておくこと．

第11回　三角関数のグラフ
・授業開始時に前々回の宿題を返却し，コメントする．また，前回課した宿題を回収し，前回の学習内容を振り返るために宿題の問題を解説する．回収した宿題は採点，コメントを付したあと，次回授業開始時に返却する．
・三角関数のグラフ描画について，その特徴とともに解説する．
　【準備学習】　前回の授業ノートを見ながら宿題に取り組むこと．また，三角関数のグラフについて調べておくこと．

第12回　ベクトルと行列の定義
・授業開始時に前々回の宿題を返却し，コメントする．また，前回課した宿題を回収し，前回の学習内容を振り返るために宿題の問題を解説する．回収した宿題は採点，コメントを付したあと，次回授業開始時に返却する．
・スカラーとベクトル，行列の定義について解説する．
　【準備学習】　前回の授業ノートを見ながら宿題に取り組むこと．また，ベクトルと行列について調べておくこと．

第13回　行列の計算
・授業開始時に前々回の宿題を返却し，コメントする．また，前回の学習内容を振り返るために宿題の問題を解説する．
・行列の和，差，積などの演算について解説する．
　【準備学習】　前回の授業ノートを見ながら宿題に取り組むこと．また，行列の演算について調べておくこと．

第14回　逆行列と連立１次方程式
・授業開始時に前々回の宿題を返却し，コメントする．また，前回の学習内容を振り返るために宿題の問題を解説する．
・連立１次方程式と行列の関係を説明し，さらに行列式と逆行列を利用した連立１次方程式の解法について説明する．
　【準備学習】　前回の授業ノートを見ながら宿題に取り組むこと．また，連立１次方程式について調べておくこと．

第15回　学習成果の確認（試験）
・試験により理解度を確認する．
　【準備学習】　今までに宿題で出された問題すべてをもう一度解き，理解が不足している単元を重点的に復習しておくこと．

＜成績評価方法及び水準＞

100点満点の試験で60点以上を合格とする．

＜教科書＞

吉村善一・足立俊明 共著 「初歩からの入門数学」 数理工学社（2007年）ISBN:978-4901683449
（後期の「微分積分I」でも同じ教科書を使う）

＜参考書＞

指定参考書なし．

各自が中学校・高校で使用した数学の教科書が一番の参考書である．必要に応じて読み返すこと．

＜オフィスアワー＞

新宿：　火曜１限＠数学（共同）研究室
八王子：　水曜昼休み・木曜３限＠数学（個人）研究室
　
※連絡用メールアドレスや研究室の場所など，詳しいことは初回授業時に知らせる．

＜学生へのメッセージ＞

毎回の準備学習は最低限やりましょう．

＜備 考＞

授業中に教科書を参照することもあるので，指示のあるときは必ず持参すること．

＜参考ホームページアドレス＞

http://home.att.ne.jp/air/satorut/lec/index.html