△基礎数学（Basic Mathematics）[3325]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
	2. 専門分野知識の習得
○	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

専門科目で用いられる数学へのスムーズな橋渡しを目的として、基礎となる初等関数の基本的な性質とベクトル・行列の基本的な計算法を学習する。高等学校数学IIの内容とだいたい重なる。
具体的な内容としては、2次方程式の解法から始め、べき関数の接線やそのグラフや面積、三角比・一般角・弧度法・三角関数の基本的な性質とそのグラフ、2次元のベクトル・行列の基本的な性質・逆行列などをしっかり理解することが目標である。後期の微分積分I、あるいはその先の数学や物理への準備・確認と思ってください。数学の得意な人には退屈な内容かもしれません。

＜受講にあたっての前提条件＞

高等学校数学IIと大部分重なるので、不安な人はもう一度教科書（部分的には数学I）を読み直しておいて欲しい。行列についても数学Cの履修を前提とはせず、一から話す予定。

＜具体的な到達目標＞

• 因数分解・解の公式を用いて2次方程式が自在に解けること。
  
• 微分の意味を理解し、それを利用してべき関数の接線を求めたり、グラフが描けること。
  
• 積分の意味を理解し、具体的な積分計算・面積計算ができること。
  
• 三角比・一般角・弧度法および三角関数の基本的な性質を理解し、そのグラフが描けること。
  
• 2次元のベクトル・行列の基本的な計算が確実にできること。
  

＜授業計画及び準備学習＞

1. 数学の基本事項の確認/2次方程式（因数分解、解の公式）
準備学習:必要な人は高校数学I(場合によっては中学数学)の教科書を読み直しておくこと。
2. べき関数の接線（微分の基礎）
　 準備学習:高校数学IIの教科書の該当部分を読み直しておくこと。
3. べき関数のグラフ
　 準備学習:高校数学IIの教科書の該当部分を平行して読むことが望ましい。
4. べき関数の微分の計算問題
　 準備学習:高校数学IIの教科書の該当部分を平行して読むことが望ましい。
5. べき関数の面積（区分求積や積分の基礎）
準備学習:高校数学IIの教科書の該当部分を平行して読むことが望ましい。
6. べき関数の積分の計算問題
準備学習:高校数学IIの教科書の該当部分を平行して読むことが望ましい。
7. 三角比
準備学習:高校数学Iの教科書の三角比の部分を読んでおくこと。
8. 一般角と弧度法
準備学習:高校数学IIの教科書の三角関数の部分を読んでおくこと。
9. 三角関数の基本的な性質、加法定理
準備学習:高校数学IIの教科書の該当部分を平行して読むことが望ましい。
10. 三角関数のグラフ
準備学習:高校数学IIの教科書の該当部分を平行して読むことが望ましい。
11. 三角関数の計算問題
準備学習:高校数学IIの教科書の該当部分を平行して読むことが望ましい。
12. 2次元のベクトルと行列
準備学習:高校数学Cの教科書の該当部分を平行して読むことが望ましい(持っていなければよい)。
13. 2次行列の基本的な性質、逆行列
準備学習:高校数学IIの教科書の該当部分を平行して読むことが望ましい。
14. 2次行列の計算問題
準備学習:高校数学IIの教科書の該当部分を平行して読むことが望ましい。
15. 定期試験

高校で数学があまり得意でなかった人は学習支援センターの利用を勧めます。

＜成績評価方法及び水準＞

前期末試験100点の他に、授業中に演習時間を多く設け、黒板に出て解答を発表した者には1回につき5点程度の平常点を与える。それらを合算し、得点分布を調べ、他に比べて点差の大きく開いた箇所で切って合格点とする。通例50点程度で合格になると思うが、この科目は基礎科目なので、本来は60点は取ってもらわないとそれ以降の学習に差障りが出る恐れがある。

＜教科書＞

特殊なカリキュラムなので指定教科書はない。プリントを配布してテキストとする。高等学校数学IIの教科書は傍らに置いておいて欲しい。

＜参考書＞

高等学校教科書数学Iおよび数学II。

＜オフィスアワー＞

八王子校舎の授業前後に講師室にて。質問は歓迎します。

＜学生へのメッセージ＞

近年の定期試験を採点してみると、間違っている部分が中学数学の未理解に起因していることがとても多くなってきていると感じています。いくら高度な数学を勉強しても、(a+b)/a=1+bとしてしまうとか、(a+b)cとa+bcの違いがはっきりわかっていないということがあると、途中の簡単な計算で躓いてしまうため、すぐにわからなくなって、結局わからないまま膨大な数の公式や問題の解き方だけを丸暗記することになります。これでは勉強が苦痛になってしまいます。この授業ではそういうところに気をつけながら話していくつもりですから、心当たりのある人は「今度こそしっかりわかるぞ」という気概を持って望んで欲しいと思います。高校数学の教科書はぜひ丹念に読み直しておいて欲しい。公式のまとめや例題だけを読むのは読んだことになりません。必ず地の説明文を腹にストンと落ちるまで読んでください。また、わかったつもりになっているけど実はわかっていないという人も数多く見かけるので注意が必要です。