複素関数論（Elementary Complex Function）[6357]

＜授業のねらい＞

複素関数論を学ぶことにより、３年次に学ぶ情報通信に用いる信号やシステムの設計方法、複素積分でシステムの出力信号を求める方法、およびローラン級数でデジタルフィルタを設計する方法、を理解し身に着けることができます。

＜受講にあたっての前提条件＞

高校で教わった，複素数の計算方法を習熟していることが前提となります。このうち、高校で教わった項目を習熟していない人は、学習支援センタへ行き、問題プリントをもらって自宅で解き、自分の解答を学習支援センタで添削してもらうことにより、マスターすることが前提です。

＜具体的な到達目標＞

複素積分の計算問題，および冪級数とローラン級数の計算問題を，スラスラ解けることが目標です。

＜授業計画及び準備学習＞

　１．複素数と複素関数（講義で解いた例題をノートを見ないで解けるまで復習せよ）
　２．演習（講義で解いた演習問題をノートを見ないで解けるまで復習せよ）
　３．正則関数（講義で解いた例題をノートを見ないで解けるまで復習せよ）
　４．演習（講義で解いた演習問題をノートを見ないで解けるまで復習せよ）
　５．冪級数（講義で解いた例題をノートを見ないで解けるまで復習せよ）
　６．演習（講義で解いた演習問題をノートを見ないで解けるまで復習せよ）
　７．複素積分（講義で解いた例題をノートを見ないで解けるまで復習せよ）
　８．演習（講義で解いた演習問題をノートを見ないで解けるまで復習せよ）
　９．Cauchyの積分定理と積分公式（講義で解いた例題をノートを見ないで解けるまで復習せよ）
１０．演習（講義で解いた演習問題をノートを見ないで解けるまで復習せよ）
１１．Laurent級数（講義で解いた例題をノートを見ないで解けるまで復習せよ）
１２．演習（講義で解いた演習問題をノートを見ないで解けるまで復習せよ）
１３．留数定理（講義で解いた例題をノートを見ないで解けるまで復習せよ）
１４．演習（講義で解いた演習問題をノートを見ないで解けるまで復習せよ）
１５．学習成果の確認（試験）

＜成績評価方法及び水準＞

最終回に行う試験の得点が60以上の場合に単位を認定します。
60に僅かに達しないときに限り、毎講義終了後にボランティアで行う小テストの結果を参照し、単位認定相当であると判断したときに評点を60とする場合があります。

＜教科書＞

「情報通信工学科 数学ガイド」高瀬柔郎 著（工学院大学生協）

＜参考書＞

教科書中に記載

＜オフィスアワー＞

八王子校舎　土曜日　13:00〜16:00
常時、質疑応答をメールで行っております。
E-mail: ct76041@ns.kogakuin.ac.jp

＜学生へのメッセージ＞

３年次に選択科目「線形システム論」を履修する学生は、この複素関数論を必ず受講してください。
複素関数の理解を深めたい希望者へ、毎講義終了後にボランティア活動として小テストを行い、解けるまで指導するサービスを実施しています。なお、高校で教わる複素数をマスターできていない学生は、学習支援センターで複素数の個別指導を受けてください。

＜備 考＞

大学院へ進学する学生には、複素関数とその積分および級数展開が、常識となります。
２年前期に学ぶ微分方程式論と共に、複素関数論の考え方をマスターし、レベルの高いエンジニアを目指してください。

＜参考ホームページアドレス＞

http://www.ns.kogakuin.ac.jp/%7Ewwc1026