○数学Ｉ（Mathematics I）[5509]

＜授業のねらい＞

極限や微分積分の計算ができるようになること。

＜受講にあたっての前提条件＞

高校数学IA・IIBを理解していること。

＜具体的な到達目標＞

「授業計画」にある内容を一通り理解すること。特に、以下の点を重視する。
・微分積分の公式を使いこなせるようになる。
・関数の増減と凹凸を調べ、グラフの概形をかけるようになる。
・逆三角関数の定義を理解する。

＜授業計画及び準備学習＞

第01回　ガイダンス、基本的な関数の復習
第02回　極限1 ：数列の極限
第03回　極限2 ：関数の極限
第04回　微分1 ：定義、基本的な公式
第05回　微分2 ：合成関数の微分法、高次導関数
第06回　微分3 ：増減表
第07回　微分4 ：増減凹凸表
第08回　微分5 ：ロピタルの定理、マクローリン展開
第09回　微分6 ：逆三角関数とその微分
第10回　積分1 ：不定積分
第11回　積分2 ：定積分
第12回　積分3 ：置換積分法
第13回　積分4 ：部分積分法
第14回　積分5 ：総合演習
第15回　学習成果の確認（試験）

※各回の準備学習について
　　第01回　　　　　　 ：高校数学IIの指数関数、対数関数、三角関数を復習しておくこと
　　第02回〜第13回 ：前回分の解答プリントを理解し、次回分の例題プリントを予習しておくこと
　　第14回〜第15回 ：前回までの授業の総復習を行うこと

＜成績評価方法及び水準＞

期末試験（100点満点）の点数が60点以上で合格とする。

＜教科書＞

配布するプリント

＜参考書＞

・高校の数学の教科書（特に、数学III）
・やさしく学べる微分積分/石村園子[著]/共立出版株式会社

＜オフィスアワー＞

金曜日の授業前後