数学演習ＩＩ（Exercises in Mathematics II）[5416]

＜授業のねらい＞

偏微分と重積分の計算ができるようになること。

＜受講にあたっての前提条件＞

・1変数関数の微分積分を理解していること。
・逆三角関数の定義を理解していること。

＜具体的な到達目標＞

「授業計画」にある内容を一通り理解すること。特に、以下の点を重視する。
・2変数関数の極値の計算ができるようになる。
・2重積分を累次積分に直し、その計算ができる。
・2重積分の極座標変換の計算ができるようになる。

＜授業計画及び準備学習＞

第01回　ガイダンス、微分の復習
第02回　偏微分1 ：定義と計算方法
第03回　偏微分2 ：接平面、全微分
第04回　偏微分3 ：合成関数の偏微分法、高次偏導関数
第05回　偏微分4 ：停留点と Hessian
第06回　偏微分5 ：2変数関数の極値
第07回　偏微分6 ：条件付き最大値・最小値
第08回　積分の復習
第09回　重積分1 ：累次積分
第10回　重積分2 ：体積と2重積分
第11回　重積分3 ：積分の順序変更、領域の分割
第12回　重積分4 ：変数変換
第13回　重積分5 ：広義2重積分、曲面積
第14回　総合演習
第15回　学習成果の確認（試験）

※各回の準備学習について
　　第01回　　　　　　 ：1変数関数の極限と微分積分を復習しておくこと
　　第02回〜第13回 ：前回分の解答プリントを理解し、次回分の例題プリントを予習しておくこと
　　第14回〜第15回 ：前回までの授業の総復習を行うこと

＜成績評価方法及び水準＞

期末試験（100点満点）の点数が、60点以上で合格とする。

＜教科書＞

配布するプリント

＜参考書＞

やさしく学べる微分積分/石村園子[著]/共立出版株式会社

＜オフィスアワー＞

金曜日の授業前後