線形代数学Ｉ（Linear Algebra I）[2561]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
	2. 専門分野知識の習得
	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

行列とその階数について理解し、基本変形を利用して逆行列を求める方法および連立一次方程式を解く方法を習得します。また、多重線型性や展開を活用して行列式を計算できるようにします。

＜受講にあたっての前提条件＞

高校でベクトルについて一通り学習していることを前提とします。

＜具体的な到達目標＞

（１） 行列の和、差、積を計算することができる。
（２） 基本変形および余因子行列を利用して逆行列を求めることができる。
（３） 基本変形を利用して連立一次方程式を解くことができる。
（４） 基本変形と展開を利用して行列式を計算することができる。

＜授業計画及び準備学習＞

１．行列の定義と演算
行列の和、差、定数倍、積の計算について学びます。
準備学習：高校で学習したベクトルの成分表示について復習しておく。

２．転置行列と逆行列
転置行列、対称行列、交代行列、逆行列とそれらの性質について学習し、２次の逆行列を求める方法について学びます。
準備学習：第１回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

３． 行列の基本変形と階数
行列に対して基本変形を行う方法と、行列の階数について学びます。
準備学習：第２回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

４．逆行列の求め方
基本変形を利用して逆行列を求める方法について学びます。
準備学習：第３回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

５．連立一次方程式（基本編）
基本変形を利用して連立一次方程式を解く方法について学びます。
準備学習：第４回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

６．連立一次方程式（応用編）
文字定数を含む連立一次方程式を処理する方法について学びます。
準備学習：第５回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

７．行列の総合演習
第１回から第６回までの授業で扱った内容のまとめを行います。
準備学習：第６回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

８．置換と行列式
置換の積とその符号、および行列式の定義について学びます。
準備学習：第７回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

９． 行列式の性質
行列式を特徴づける性質である多重線型性と交代性について学習し、主として３次の行列式を計算する方法について学びます。
準備学習：第８回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

１０．行列式の展開
行列の余因子と展開について学習し、４次以上の行列式を計算する方法について学びます。
準備学習：第９回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

１１．行列式の計算
文字定数が含まれる行列式を計算する方法について学びます。
準備学習：第１０回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

１２．余因子行列と逆行列
余因子行列を利用して逆行列を計算する方法について学びます。
準備学習：第１１回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

１３．クラメルの公式
クラメルの公式を利用して連立一次方程式を解く方法について学びます。
準備学習：第１２回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

１４．行列式の総合演習
第８回から第１３回までの授業で扱った内容のまとめを行います。
準備学習：第１３回目の授業で配布したプリントの演習問題を解き、答えのチェックをしておく。

１５．学習成果の確認(期末試験)
準備学習：第１回目から第１４回目までの授業の総復習をしておく。

＜成績評価方法及び水準＞

期末試験（１００点満点）で６０点以上獲得した者を合格とします。

＜教科書＞

指定教科書なし

＜参考書＞

指定参考書なし

＜オフィスアワー＞

日時：土曜日の１３時〜１４時
場所：八王子校舎０１Ｅ−３１２