○数学Ｉ（Mathematics I）[5211]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
○	2. 専門分野知識の習得
○	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

理工系学問において不可欠な微分積分学の第一歩として、数学Iでは高校までに学習した内容を振り返りつつ、1変数関数の微分について学習する。
極限の概念を理解するとともに基本的な関数の導関数が計算でき、グラフの概形を調べられるようにすることを目標とする。

＜受講にあたっての前提条件＞

高等学校で習った数学が前提である。最低でも数学II・Ｂレベルの知識は身に付けておいた方が良い。

＜具体的な到達目標＞

・初等関数の種類やその性質についての理解を深める。
・初等関数の導関数の計算ができる。
・導関数を用いて不定形の極限値の計算ができる。
・導関数を用いて関数の増減・極値の計算ができる。

＜授業計画及び準備学習＞

第1週 　ガイダンス、基本的な関数1（多項式関数・べき関数）
　　　準備学習：教科書pp.2-19の解説を読み、理解しておく事。
第2週 　基本的な関数2（指数関数）
　　　準備学習：高校で学習した指数関数の復習をしておく事。
　　　　　　　　教科書pp.20-23の解説を読み、理解しておく事。
第3週 　基本的な関数3（対数関数）
　　　準備学習：高校で学習した対数関数の復習をしておく事。
　　　　　　　　教科書pp.24-26の解説を読み、理解しておく事。
第4週 　基本的な関数4（三角関数）
　　　準備学習：高校で学習した三角関数の復習をしておく事。
　　　　　　　　教科書pp.27-37の解説を読み、理解しておく事。
第5週 　関数と極限
　　　準備学習：教科書pp.40-47の解説を読み、理解しておく事。
第6週 　微分係数と導関数
　　　準備学習：教科書pp.48-52の解説を読み、理解しておく事。
第7週 　微分法の基本公式
　　　準備学習：教科書pp.53-55の解説を読み、理解しておく事。
第8週 　合成関数の微分法
　　　準備学習：教科書pp.56-57の解説を読み、理解しておく事。
第9週 　いろいろな関数の微分法（三角関数）
　　　準備学習：教科書pp.58-60の解説を読み、理解しておく事。
第10週　いろいろな関数の微分法（指数・対数関数）
　　　準備学習：教科書pp.61-65の解説を読み、理解しておく事。
第11週　対数微分法・媒介変数表示の関数の微分法　
　　　準備学習：教科書pp.66-68、74-75の解説を読み、理解しておく事。
第12週　逆三角関数の微分法
　　　準備学習：教科書pp.69-73の解説を読み、理解しておく事。
第13週　平均値の定理と不定形の極限値
　　　準備学習：教科書pp.78-82の解説を読み、理解しておく事。
第14週　関数の値の変化・曲線の概形
　　　準備学習：教科書pp.83-92の解説を読み、理解しておく事。
第15週　定期試験
　　　準備学習：前期に学習した内容の総復習を行い、試験に備える事。

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験（70〜80%程度）と小テスト（30〜20%程度）による評価（100点満点）が60点以上の者に単位を認定する。

＜教科書＞

「微分積分学入門（改訂版）」岩谷輝生、河合浩明、田中正紀共著（学術図書出版社）

＜参考書＞

高等学校で用いた数学の参考書（数学II・Ｂ、できれば数学III・Ｃも）を併用すると理解が深まる。

＜オフィスアワー＞

金曜1〜3限の授業前後

＜学生へのメッセージ＞

予習・復習をしっかり行い授業に臨む事。
日頃の学習の積み重ねが重要であり、１度覚えた公式などは、その後の授業でも使えるようになって欲しい。