2014年度工学院大学 第1部環境エネルギー化学科
○数学I(Mathematics I)[5211]
2単位 小林 康麿 非常勤講師
- <学位授与の方針>
◎ | 1. 基礎知識の習得 | ○ | 2. 専門分野知識の習得 | ○ | 3. 汎用的問題解決技能 | | 4. 道徳的態度と社会性 | | 5. 創成能力 |
- <授業のねらい>
- 理工系学問において不可欠な微分積分学の第一歩として、数学Iでは高校までに学習した内容を振り返りつつ、1変数関数の微分について学習する。
極限の概念を理解するとともに基本的な関数の導関数が計算でき、グラフの概形を調べられるようにすることを目標とする。
- <受講にあたっての前提条件>
- 高等学校で習った数学が前提である。最低でも数学II・Bレベルの知識は身に付けておいた方が良い。
- <具体的な到達目標>
- ・初等関数の種類やその性質についての理解を深める。
・初等関数の導関数の計算ができる。 ・導関数を用いて不定形の極限値の計算ができる。 ・導関数を用いて関数の増減・極値の計算ができる。
- <授業計画及び準備学習>
- 第1週 ガイダンス、基本的な関数1(多項式関数・べき関数)
準備学習:教科書pp.2-19の解説を読み、理解しておく事。 第2週 基本的な関数2(指数関数) 準備学習:高校で学習した指数関数の復習をしておく事。 教科書pp.20-23の解説を読み、理解しておく事。 第3週 基本的な関数3(対数関数) 準備学習:高校で学習した対数関数の復習をしておく事。 教科書pp.24-26の解説を読み、理解しておく事。 第4週 基本的な関数4(三角関数) 準備学習:高校で学習した三角関数の復習をしておく事。 教科書pp.27-37の解説を読み、理解しておく事。 第5週 関数と極限 準備学習:教科書pp.40-47の解説を読み、理解しておく事。 第6週 微分係数と導関数 準備学習:教科書pp.48-52の解説を読み、理解しておく事。 第7週 微分法の基本公式 準備学習:教科書pp.53-55の解説を読み、理解しておく事。 第8週 合成関数の微分法 準備学習:教科書pp.56-57の解説を読み、理解しておく事。 第9週 いろいろな関数の微分法(三角関数) 準備学習:教科書pp.58-60の解説を読み、理解しておく事。 第10週 いろいろな関数の微分法(指数・対数関数) 準備学習:教科書pp.61-65の解説を読み、理解しておく事。 第11週 対数微分法・媒介変数表示の関数の微分法 準備学習:教科書pp.66-68、74-75の解説を読み、理解しておく事。 第12週 逆三角関数の微分法 準備学習:教科書pp.69-73の解説を読み、理解しておく事。 第13週 平均値の定理と不定形の極限値 準備学習:教科書pp.78-82の解説を読み、理解しておく事。 第14週 関数の値の変化・曲線の概形 準備学習:教科書pp.83-92の解説を読み、理解しておく事。 第15週 定期試験 準備学習:前期に学習した内容の総復習を行い、試験に備える事。
- <成績評価方法及び水準>
- 定期試験(70〜80%程度)と小テスト(30〜20%程度)による評価(100点満点)が60点以上の者に単位を認定する。
- <教科書>
- 「微分積分学入門(改訂版)」岩谷輝生、河合浩明、田中正紀共著(学術図書出版社)
- <参考書>
- 高等学校で用いた数学の参考書(数学II・B、できれば数学III・Cも)を併用すると理解が深まる。
- <オフィスアワー>
- 金曜1〜3限の授業前後
- <学生へのメッセージ>
- 予習・復習をしっかり行い授業に臨む事。
日頃の学習の積み重ねが重要であり、1度覚えた公式などは、その後の授業でも使えるようになって欲しい。
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