数学演習ＩＩ（Exercises in Mathematics II）[4112]

＜授業のねらい＞

問題演習を通じて、「数学II」で学んだ定義、定理や公式を身につける。

＜受講にあたっての前提条件＞

「数学演習I」を受講していること。

＜具体的な到達目標＞

○　基本的な関数の Taylor 展開を求めることが出来る。
○　置換積分法や部分積分法を用いて、基本的な関数の原始関数を計算できる。
○　二変数関数の極値を求めることができる。

＜授業計画及び準備学習＞

【第1週】アルキメデスの数学（ガイダンス）
　準備学習：「数学演習I」の内容を整理しておくこと。
【第2週】数列
　準備学習：等差数列・等比数列について学習しておくこと。
【第3週】級数
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（10進数と2進数）
【第4週】Taylor 展開・Maclaurin 展開
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（高階導関数）
【第5週】Riemann 積分
　準備学習：シグマ記号について復習しておくこと。
【第6週】置換積分法
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（原始関数）
【第7週】部分積分法
　準備学習：部分積分法について学習しておくこと。
【第8週】三角関数の積分
　準備学習：2倍角の公式・半角の公式について復習しておくこと。
【第9週】有理関数の積分
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（有理関数の積分）
【第10週】様々な関数の定積分
　準備学習：第6週から第9週までの内容を復習しておくこと。
【第11週】広義積分とその応用
　準備学習：第3週、第8週、第10週の内容を復習しておくこと。
【第12週】二変数関数とそのグラフ
　準備学習：配布プリントの内容を理解しておくこと。
【第13週】二変数関数の極値
　準備学習：配布プリントの内容を理解しておくこと。
【第14週】総合演習
　準備学習：配布プリントの問題を解いておくこと。
【第15週】学習成果の確認（試験）
　準備学習：前回までの総復習を行うこと。

＜成績評価方法及び水準＞

「定期試験の点数」（Ａ）と「演習問題への取り組み状況」（Ｂ）の合計により評価を行う。60点以上を合格とする。配点の内訳は以下の通り。

Ａ　定期試験：（100点満点）× 0.8。ただし、小数点以下は切り捨て。
Ｂ　演習問題への取り組み状況：講義時間中に毎回行う小テスト（2点満点）の合計。ただし、20点を超えた分は切り捨て。

＜教科書＞

指定教科書なし

＜参考書＞

指定参考書なし

＜オフィスアワー＞

木曜日3限終了までの休み時間、八王子校舎1号館講師室。