数学演習Ｉ（Exercises in Mathematics I）[4110]

＜授業のねらい＞

問題演習を通じて、「数学I」で学んだ定義、定理や公式の理解を身につける。

＜受講にあたっての前提条件＞

初等関数（指数関数、対数関数、三角関数など）について、基本的な公式や性質を理解していること。

＜具体的な到達目標＞

○　基本的な関数の極限を計算できる。
○　積・商・合成関数の微分法を組み合わせて、様々な関数の導関数を求めることが出来る。
○　微分法を利用し、関数のグラフの概形を理解する。
○　接線を利用し、平方根等の近似値を計算できる。

＜授業計画及び準備学習＞

【第1週】微分・積分の概要
　準備学習：高校の教科書における微分・積分の内容を整理しておくこと。
【第2週】関数とグラフ
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（関数の定義、偶関数・奇関数、合成関数）
【第3週】指数関数と対数関数
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（逆関数の定義と性質、指数・対数）
【第4週】三角比・三角関数
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（三角比、弧度法）
【第5週】極限と連続性
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（極限の定義）
【第6週】極限の計算
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（復習）
【第7週】微分の定義
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（復習）
【第8週】微分の計算（積の微分、商の微分）
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（公式の証明）
【第9週】微分の計算（合成関数の微分等）
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（予習）
【第10週】L'Hôpital の定理
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（復習）
【第11週】微分法の応用（極大・極小）
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（復習、予習）
【第12週】微分法の応用（変曲点、接線の方程式）
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（予習）
【第13週】微分法の応用（近似値計算）
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（復習）
【第14週】総合演習
　準備学習：配布プリントの問題を解いておくこと。
【第15週】学習成果の確認（試験）
　準備学習：前回までの総復習を行うこと。

＜成績評価方法及び水準＞

「定期試験の点数」（Ａ）と「演習問題への取り組み状況」（Ｂ）の合計により評価を行う。６０点以上を合格とする。配点の内訳は以下の通り。

Ａ　定期試験：（100点満点）× 0.8。ただし、小数点以下は切り捨て。
Ｂ　演習問題への取り組み状況：講義時間中に毎回行う小テスト（2点満点）の合計。ただし、20点を超えた分は切り捨て。

＜教科書＞

指定教科書なし

＜参考書＞

指定参考書なし

＜オフィスアワー＞

木曜日3限終了までの休み時間、八王子校舎1号館講師室。