○数学Ｉ（Mathematics I）[3507]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
○	2. 専門分野知識の習得
○	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

関数の変化に対して重要な概念である微分の考えを理解し、初等関数の解析的な性質を考察し、微分に関する基本的な計算能力を身につける。

＜受講にあたっての前提条件＞

多項式の計算。2次式、3次式に関する基本的事項の理解していること。例えば2次式の平方完成を計算できる。2，3次式のグラフの概形を描くことができる。三角関数の基本的性質およびを理解しこれらの性質に関する公式が活用できること（たとえば加法定理、倍角の定理、半角の定理）
　以上は高校数学の範囲であるが特に高校数学IIの三角関数、指数関数と対数関数、微分と積分の章を十分に復習すること

＜具体的な到達目標＞

有理関数、三角関数、逆三角関数、指数関数、対数関数を含む関数の導関数の定義を理解しそれらのTaylor展開の計算ができる。

＜授業計画及び準備学習＞

1．関数の定義と基本的な関数（一次関数，二次関数）
2．三次関数、四次関数、高次関数
3．逆関数の定義と求め方、簡単な逆関数（一次関数の逆関数ｎ乗根）
4．三角関数とその性質
5．指数関数とその性質
6．指数関数の逆関数としての対数関数
7．三角関数の逆関数
8．関数の変化と微分、微分の定義　一次関数、二次関数及び多項式の微分
9．各種の微分公式（和、差、積、商、合成、逆）三角関数の微分
11．対数関数、指数関数の微分、eの定義．逆三角関数の微分
12．中間値の定理、平均値の定理
13．マクローリン展開およびその例
14. 前期の総復習
15. 学習成果の確認（試験）

準備学習は以下のとおりである。
4回目あたりまで（それ以降も）は高校の教科書の対応する部分をよく読みそこの練習問題を解くこと。またどの回においてもそれ以前の回の講義の復習（ノート、教科書をみて）すること。また参考書（準教科書）の該当する部分をよく読みできたら練習問題を行っておくこと。

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験で60点以上合格。

＜教科書＞

コアテキスト「微分積分」　竹縄知之著　サイエンス社

＜参考書＞

指定参考書なし

＜オフィスアワー＞

講義の前後

＜学生へのメッセージ＞

数学の理解には練習問題を十分に行う必要があります。教科書の練習問題等を十分解いてください。