数学演習Ｉ（Exercises in Mathematics I）[4307]

＜授業のねらい＞

問題演習を通じて、「数学I」で学んだ定義、定理や公式を身につける。

＜受講にあたっての前提条件＞

初等関数（指数関数、対数関数、三角関数など）について、基本的な公式や性質を理解していること。

＜具体的な到達目標＞

○　基本的な関数の極限を計算できる。
○　積・商・合成関数の微分法を組み合わせて、様々な関数の導関数を求めることが出来る。
○　微分法を利用し、関数のグラフの概形を理解する。
○　接線を利用し、平方根等の近似値を計算できる。

＜授業計画及び準備学習＞

【第1週】微分・積分の概要
　準備学習：高校の教科書における微分・積分の内容を整理しておくこと。
【第2週】関数とグラフ
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（関数の定義、偶関数・奇関数、合成関数）
【第3週】指数関数と対数関数
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（逆関数の定義と性質、指数・対数）
【第4週】三角比・三角関数
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（三角比、弧度法）
【第5週】極限と連続性
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（極限の定義）
【第6週】極限の計算
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（復習）
【第7週】微分の定義
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（復習）
【第8週】微分の計算（積の微分、商の微分）
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（公式の証明）
【第9週】微分の計算（合成関数の微分等）
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（予習）
【第10週】ロピタルの定理
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（復習）
【第11週】微分法の応用（極大・極小）
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（復習、予習）
【第12週】微分法の応用（変曲点、接線の方程式）
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（予習）
【第13週】微分法の応用（近似値計算）
　準備学習：配布プリントの課題に取り組んでおくこと。（復習）
【第14週】総合演習
　準備学習：配布プリントの問題を解いておくこと。
【第15週】学習成果の確認（試験）
　準備学習：前回までの総復習を行うこと。

＜成績評価方法及び水準＞

「定期試験の点数」（Ａ）と「演習問題への取り組み状況」（Ｂ）の合計により評価を行う。６０点以上を合格とする。配点の内訳は以下の通り。

Ａ　定期試験：（100点満点）× 0.8。ただし、小数点以下は切り捨て。
Ｂ　演習問題への取り組み状況：講義時間中に毎回行う小テスト（2点満点）の合計。ただし、20点を超えた分は切り捨て。

＜教科書＞

指定教科書なし

＜参考書＞

指定参考書なし

＜オフィスアワー＞

木曜日3限終了までの休み時間、八王子校舎1号館講師室。