○数学演習ＩＩ（Exercises in Mathematics II）[2305]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
	2. 専門分野知識の習得
	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

　機械工学に必要とされる数学のうち，多変数関数の微分積分に関する基本的な演習問題を解くことにより，様々な具体的な関数の偏微分や多重積分の計算技術を身につける．

＜受講にあたっての前提条件＞

　本科目を履修する前に，「数学I」および「数学演習I」により１変数関数の微分積分学を習得しておくことが前提である．

＜具体的な到達目標＞

１． 初等関数とそれを合成した関数の偏微分の意味を理解し，計算できる．
２． ２変数関数が作る面の形をイメージして，全微分や接平面が計算できる．
３． ２変数関数で表示される曲面の極大・極小の判別と計算ができる．
４． 重積分を，積分領域を的確に踏まえた積分の順序，累次積分への変換または変数変換を適用
　　 して計算ができる．
５． 重積分の応用として面積や体積の計算ができる．
　　（JABEE学習・教育目標）
　　「JABEE機械工学エネルギー・デザインプログラム」D-1：◎

＜授業計画及び準備学習＞

１． ガイダンス，微分積分の復習・補習
　　 準備作業：教科書p.262~269, p.270~277を熟読し，例題を解く．
２． 偏微分の定義・計算法，高階偏導関数
　　 準備作業：教科書p.280~286を熟読し，例題を解く．
３． 合成関数と偏微分（基礎）
　　 準備作業：教科書p.287~290を熟読し，例題を解く．
４． 合成関数と偏微分（応用）
　　 準備作業：事前配布資料を熟読し，例題を解く．
５． 全微分と接平面
　　 準備作業：教科書p.292~303を熟読し，例題を解く．
６． 多変数関数の極値条件式
　　 準備作業：教科書p.304~309を熟読し，例題を解く．
７． 二変数関数の極大・極小
　　 準備作業：教科書p.310~313を熟読し，例題を解く．
８． 陰関数の極大・極小，条件付極値
　　 準備作業：事前配布資料を熟読し，例題を解く．
９． 偏微分の総合演習
　　 準備作業：教科書p.262~313の例題を復習する．
１０．重積分の定義と計算法
　　 準備作業：教科書p.314~316を熟読し，例題を解く．
１１．積分領域の図示，二重積分と累次積分
　　 準備作業：教科書p.317~321, p.322~329を熟読し，例題を解く．
１２．積分順序の交換
　　 準備作業：事前配布資料を熟読し，例題を解く．
１３．重積分と変数変換
　　 準備作業：教科書p.330~335を熟読し，例題を解く．
１４．重積分の応用−基礎的な救積法（面積・体積）
　　 準備作業：教科書p.336~345を熟読し，例題を解く．
１５．学習成果の確認（試験）
　　 準備作業：前回までの総復習を行う．

＜成績評価方法及び水準＞

　 中間試験（５０％）と定期試験（５０％）の合計により成績を評価し，総合点６０以
上のものに単位を与える．なお，総合点は６０に満たないが，演習問題／宿題に
対する解答状況（４０％，ただし未完成のレポートの提出だけではカウントしない）
と中間試験（３０％），定期試験（３０％）の合計が６０以上の場合は単位を与える．
ただし，この場合は６９点を超えない範囲とする．

＜教科書＞

佐々木隆宏：一冊でわかる理系なら知っておきたい数学の基本ノート[微分積分編]，　
中経出版．　プリント（説明，演習，宿題）も併用する．

＜参考書＞

真貝寿明：徹底攻略 微分積分 [改訂版]，共立出版
青木利夫他：改訂 演習・微分積分学，培風館

＜オフィスアワー＞

火曜日　15:00-16:30

＜学生へのメッセージ＞

工学の効果的な学習に役立つ基礎的ワザを身につけるのに自分で実際に体を動か
す演習が最適です．出席し，知識を総動員し，イマジネーションをふくらませて，問題
に取り組み，基本的なパターンを習得しましょう．とっかかりができるとやる気がで，
少しでも解けるようになると面白くなってきます．難しかったところは解答を復習し一歩
一歩プロセスを確かめながら頑張ってみませんか．