△微分積分ＩＩ（Calculus II）[5B19]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

＜授業のねらい＞
多変数関数，特に2変数関数の微分積分について基本的な事柄の習得を目指す．

＜具体的な達成目標＞
(1) 2変数関数の微分積分の基本的な計算ができるようになる．
(2) 微分積分を利用した2変数関数の多項式近似問題が解決できるようになる．
(3) 2変数関数の極値問題が解決できるようになる．
(4) 2変数関数の求積問題が解決できるようになる．
(5) 3変数以上の関数の微分積分についても考察が可能となる．

＜前提となる基礎知識＞
「微分積分I」で学習した1変数関数の微分積分の知識を前提とする．

＜習得後の展開＞
習得後は複素関数論やベクトル解析などの応用数学，力学系科目など専門で現れる微分積分を応用した学習へとつながる．

＜授業計画及び準備学習＞

第1回　1変数関数の微分の復習
準備学習：　「微分積分I」の授業ノートを読み返すこと．

第2回　多変数関数の極限
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第3回　偏微分の定義
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第4回　接平面の方程式
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第5回　合成関数の偏微分
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第6回　陰関数
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第7回　多変数関数の極値問題
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第8回　条件付き極値問題
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第9回　1変数関数の積分の復習
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第10回　重積分の定義
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第11回　累次積分
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第12回　積分順序の変更
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第13回　重積分の極座標変換
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第14回　重積分の応用
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第15回　学習成果の確認（試験）
準備学習：　今までに宿題で出された問題すべてをもう一度解くこと．

＜成績評価方法及び水準＞

100点満点の試験で60点以上を合格とする．

＜教科書＞

必要に応じてプリントを作成し，配布する．

＜参考書＞

石原繁・浅野重初 共著 「理工系の基礎　微分積分　増補版」 裳華房

＜オフィスアワー＞

初回授業時に，メールでの対応も含め詳しく説明する．

＜学生へのメッセージ＞

毎回の準備学習は最低限やりましょう．

＜参考ホームページアドレス＞

http://home.att.ne.jp/air/satorut/lec/index.html

このページの著作権は学校法人工学院大学が有しています。 Copyright(c)2013 Kogakuin University. All Rights Reserved.