数学ＩＩ（Mathematics II）[2602]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

専門課程で数学が必要になったときにきちんと使えるように、微積分の概念の理解と、実際の運用技術の修得の両方を目標とする。具体的には、(1)整級数で表される関数を扱えるようにする(2)偏微分の意味を理解し、いろいろな初等関数の偏導関数を求められる(3)偏微分を関数の極値問題などに応用できる(4)重積分の意味を理解し、累次積分や変数変換を用いて具体的な計算ができる、ことを目標とする。

＜授業計画及び準備学習＞

授業計画：
1. 級数の収束、発散
2. 整級数とテイラー展開
3. ２変数関数の極限と連続性
4. 偏導関数の定義と例
5. 接平面と全微分
6. 高次偏導関数
7. 合成関数の微分法
8. 陰関数、平均値の定理
9. 多変数関数のテイラー展開
10.多変数関数の極大極小
11.重積分の定義と例
12.重積分の計算
13.累次積分の順序変更
14.極座標変換、曲面の面積
15.広義積分
準備学習：
毎回講義時間に配布するプリントで講義の解説と課題を与えるので、次の回までに復習し、できるだけ問題を解いておくこと。

＜成績評価方法及び水準＞

期末試験（８０％）、講義時間に出題する課題レポート（３回程度の予定、２０％）により評価し、合計点が６０点以上で合格。

＜教科書＞

特に指定しない。

＜参考書＞

三宅敏恒著「入門微分積分」培風館 (1992) の4, 5, 6章

＜オフィスアワー＞

授業の前後の休み時間、新宿校舎12階講師室で。

＜学生へのメッセージ＞

前期科目の微分・積分や、高校の数IIIレベルの計算はこの講義では必須なので、もし忘れていてもすぐに調べられるよう、過去に使ったノートや参考書はとっておいてください。

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