数学演習Ｉ（Exercises in Mathematics I）[4332]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

本科目の内容は, １変数の微分法と複素平面に関する問題演習である. 基本的には前の時間に行なった数学Iの授業内容に合った問題を解き, 数学Iの授業内容の理解を向上させる. 故に達成目標は数学Iと同様に次の3つである:
(1)数列・級数と初等関数の極限値の計算,
(2)初等関数の導関数の計算とそのグラフの形への応用,
(3)複素数と複素平面との対応と絶対値、偏角の理解,

＜授業計画及び準備学習＞

1. 数列と級数の収束性と極限
2. 関数の極限と連続性
3. 微分係数と導関数
4. 対数関数の導関数と自然対数
5. 三角関数の導関数
6. 逆関数の導関数の公式と指数関数の導関数
7. 合成関数の導関数の公式と無理関数の導関数
8. ロールの定理と平均値の定理, ロピタルの定理
9. 関数の極大・極小
10. 関数のグラフの凹凸
11. 高階導関数とテイラーの定理, テイラー展開
12. 複素数と複素平面
13. 複素数の絶対値と偏角
14. ド・モアブルの定理
15. 総合演習または定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

授業中のレポート問題の解答状況のみによる成績評価をする予定である. その評価で６０点以上を合格とする. ただし, レポートに不正が多数見られる場合は, 試験を行い, その点数も成績に反映する予定である.

＜教科書＞

「理工系入門 微分積分」 石原繁 浅野重初 共著 裳華房
(ISBN978-4-7853-1518-4)

＜オフィスアワー＞

授業時間の前後

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