微分方程式（Elementary Differential Equation）[2461]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

科学、工学に現れる種々の現象を表す方程式としての微分方程式を紹介し、微分方程式とはなにか？、その解の構造、解法および解の意味するところはなにか？など自然現象・社会現象の記述、理解および解法につき，線形微分方程式を中心に講義する。 微分方程式に関する基礎知識と代表的方程式の解析的解法，および数値計算法を具体例により習得できる

＜授業計画及び準備学習＞

準備学習 　微分積分学

授業計画
1　微分方程式の紹介
2　微分方程式の分類（線形、非線形、同時、非同時、1階、2階、n階微分方程式）
3　変数分離法
4　一般解、特殊解、初期条件
5 1階同時線形微分方程式
6　1階非同時線形階微分方程式
7　1階線形微分方程式の解の構造と線形性
8　 完全微分方程式
9 積分因子　
10 2階線形微分方程式と解の１次独立性
11　基本解と特性方程式
12　定係数2階同次線形方程式の一般解
13　定係数2階同次線形方程式の理解度チェックと演習
14　2階非同次線形微分方程式と線形微分方程式の解の構造
15　2階線形微分方程式の理解度チェックと演習
16 微分方程式の数値解法

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験よび講義中に出題した演習課題に対するレポートで評価する．
評価の割合は定期試験70%、演習レポート30%とする．

＜教科書＞

牧野潔夫・長谷川研二　著　「例から始める 微分方程式」 牧野書店 ISBN978-4-434-17007-2

＜参考書＞

小寺平治著 「テキスト 微分方程式」 共立出版株式会社

＜オフィスアワー＞

水曜日を除く月曜日から金曜日の10時から6時

＜学生へのメッセージ＞

前回の講義中に行った演習を，必要な知識とともに整理して，復習を行ってください．
予習は，講義中に「次回は何々」と講義の中心テーマを提示しますので，教科書等で概要を調べてください．

このページの著作権は学校法人工学院大学が有しています。 Copyright(c)2013 Kogakuin University. All Rights Reserved.