数学演習ＩＩ（Exercises in Mathematics II）[3333]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

数学Ｉの続きとして、一変数関数の積分法と二変数関数の偏微分法及び複素数について学習する。具体的な達成目標は
(1) 不定積分の理解と計算
(2) 定積分の理解と計算
(3) 偏微分法の理解と計算
(4) 複素数に関する基本事項の理解と計算
である。この演習では、数学ＩＩで学んだ事項に関して、具体的な問題演習を通じて理解を深めることを目標とする。

＜授業計画及び準備学習＞

１．ガイダンス、積分法の意義
準備学習：微分法に関する諸公式について復習しておくこと。
２．不定積分・定積分の定義、微分積分学の基本定理
準備学習：微分法に関する諸公式について復習しておくこと。
３．置換積分法
準備学習：基本的な不定積分の公式について復習しておくこと。
４．部分積分法
準備学習：置換積分法について復習しておくこと。
５．部分積分法の応用
準備学習：部分積分法の計算に慣れておくこと。
６．分数関数の積分法
準備学習：置換積分法・部分積分法について復習しておくこと。
７．長さ・面積・体積の計算法
準備学習：定積分の定義について復習しておくこと。
８．積分法のまとめ
準備学習：積分法に関する諸公式について復習しておくこと。
９．学習成果の確認（中間試験）
準備学習：第１回から第８回までの総復習を行うこと。
10．複素数
準備学習：平面ベクトル・三角関数について復習しておくこと。
11．偏微分係数・偏導関数の定義
準備学習：微分係数・導関数の定義について復習しておくこと。
12．合成関数の偏微分法、全微分と近似
準備学習：偏微分の計算に慣れておくこと。
13．二変数関数の一次・二次近似、接平面
準備学習：テイラーの定理について復習しておくこと。
14．偏微分法のまとめ
準備学習：二変数関数のテイラー展開について復習しておくこと。
15．学習成果の確認（期末試験）
準備学習：第10回から第14回までの総復習を行うこと。

＜成績評価方法及び水準＞

２回の試験を各５０点満点で評価し、両方が３０点以上の者を合格とする。但し、
(1) 試験欠席者
(2) 演習課題の不合格者
(3) 遅刻・欠席の著しい者、受講態度に問題のある者
は不合格とする。

＜教科書＞

「ドリルと演習シリーズ 微分積分」
日本数学教育学会高専大学部会教材研究グループTAMS 編、電気書院

＜参考書＞

相談に応じて紹介する

＜オフィスアワー＞

講義終了後

＜学生へのメッセージ＞

疑問点を放置しないこと。自ら手を動かして多くの「経験」を積むこと。講義への積極的な参加を期待する。

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