2013年度工学院大学 情報学部コンピュータ科学科
数学演習I(Exercises in Mathematics I)[3330]
1単位 陸名 雄一 非常勤講師
- <授業のねらい及び具体的な達成目標>
- 一変数関数の微分法について学習する。微分積分法は情報科学のみならず、現代科学に接する上で最も基本的な素養の一つであり、確実に身に付けなくてはならない。具体的な達成目標は
(1) 初等関数の理解と計算 (2) 微分係数・導関数の理解と計算 (3) 級数展開の理解と計算 である。この演習では、数学Iで学んだ事項に関して、具体的な問題演習を通じて理解を深めることを目標とする。
- <授業計画及び準備学習>
- 1.ガイダンス、微分積分法の意義
準備学習:高校で学習した数学について復習を行うこと。 2.数列の極限 準備学習:数列に関する基本事項について復習しておくこと。 3.関数の極限・連続性 準備学習:数列の極限について復習しておくこと。 4.微分係数・導関数の定義 準備学習:関数の極限について復習しておくこと。 5.積・商・合成関数の微分法 準備学習:導関数の定義について復習しておくこと。 6.指数関数・対数関数の導関数 準備学習:指数・対数の定義と計算について復習しておくこと。 7.三角関数・逆三角関数の導関数 準備学習:三角関数に関する諸公式について復習しておくこと。 8.導関数の計算(まとめ) 準備学習:導関数に関する計算について復習しておくこと。 9.学習成果の確認(中間試験) 準備学習:第1回から第8回までの総復習を行うこと。 10.高次導関数、ロピタルの定理 準備学習:二項係数について復習しておくこと。 11.関数の増減と極値 準備学習:関数の増減表の書き方について復習しておくこと。 12.グラフの凹凸と接線 準備学習:増減表に基づいてグラフを描く練習をしておくこと。 13.テイラーの定理、微分と近似 準備学習:高次導関数について復習しておくこと。 14.微分法の応用(まとめ) 準備学習:関数の増減・凹凸の調べ方について復習しておくこと。 15.学習成果の確認(期末試験) 準備学習:第10回から第14回までの総復習を行うこと。
- <成績評価方法及び水準>
- 2回の試験を各50点満点で評価し、両方が30点以上の者を合格とする。但し、
(1) 試験欠席者 (2) 演習課題の不合格者 (3) 遅刻・欠席の著しい者、受講態度に問題のある者 は不合格とする。
- <教科書>
- 「ドリルと演習シリーズ 微分積分」
日本数学教育学会高専大学部会教材研究グループTAMS 編、電気書院
- <参考書>
- 相談に応じて紹介する
- <オフィスアワー>
- 講義終了後
- <学生へのメッセージ>
- 疑問点を放置しないこと。自ら手を動かして多くの「経験」を積むこと。講義への積極的な参加を期待する。
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